Первая из трех бригад собрала 33 1/3% урожая собранного двумя другими а вторая 25% того что собрали первая и третья бригады вместе.сколько процентов всего урожая собрала третья бригада?
Пусть а- количество урожая, собранного первой бригадой, b- количество урожая, собранного второй бригадой, с- количество урожая, собранного третьей бригадой, тогда а=(b+c)*33 1/3% :100%=(b+c)*100/3 *100=(b+c)/3 b=(a+c)*25%:100%=(a+c)/4 Следовательно, b+c=3a a+c=4b c=3a-b c=4b-a 3a-b=4b-a 3a+a=4b+b 4a=5b b=0,8a Итак, c=3a-b=3a-0,8a=2,2a b=0,8a a a+b+c=a+2,2a+0,8a=4a - количество всего собранного урожая c*100%/(a+b+c)=0,8a*100%/4a=20% ответ: Третья бригада собрала 20% всего урожая
Воспользуемся формулой "сумма синусов равна удвоенному произведению синуса полусуммы на косинус полуразности":
2sin ((x+y)/2)cos ((x-y)/2)= - √2;
из первого уравнения ⇒sin((x+y)/2)=sin (π/2)=1, поэтому второе уравнение превращается в
sin((x-y)/2)=-√2/2; (x-y)/2=-π/4+2πn или (x-y)/2=-3π/4+2πk; x-y=-π/2+4πn или x-y=-3π/2+4πk. Чтобы получить ответ, сложим первое уравнение с получившимися и результат разделим на 2 (найдем x), а затем вычтем из первого получившиеся и результат разделим на 2 (найдем y).
x=π/4+2πn или x=-π/4+2πk; y=3π/4-2πn или y= 5π/4-2πk
ответ: (π/4+2πn; 3π/4-2πn); (-π/4+2πk; 5π/4-2πk); n, k∈Z
Преобразуем функцию перед построением графика: \frac{(x-7)(x^2-10x+9)}{x-9} = Разложим второй множитель на множители, для этого решим уравнение x²-10x+9=0 D=(-10)²-4*9=100-36=64=8² x= \frac{10-8}{2}=1 x= \frac{10+8}{2}=9 x²-10x+9=(x-1)(x-9) Подставляем y= \frac{(x-7)(x-1)(x-9)}{x-9} =(x-7)(x-1)=x^2-x-7x+7=x^2-8x+7 Получили квадратное уравнение графиком которого является парабола, ветви которой направлены вверх. Прямая у=m имеет одну общую точку с параболой только на вершине параболы, поэтому по графику это точка А(4;-9). Её же можно найти как координаты вершины параболы: x=-b/2a=8/2=4 y=4²-8*4+7=16-32+7=-9
b- количество урожая, собранного второй бригадой,
с- количество урожая, собранного третьей бригадой,
тогда а=(b+c)*33 1/3% :100%=(b+c)*100/3 *100=(b+c)/3
b=(a+c)*25%:100%=(a+c)/4
Следовательно, b+c=3a a+c=4b
c=3a-b c=4b-a
3a-b=4b-a
3a+a=4b+b
4a=5b
b=0,8a
Итак, c=3a-b=3a-0,8a=2,2a
b=0,8a
a
a+b+c=a+2,2a+0,8a=4a - количество всего собранного урожая
c*100%/(a+b+c)=0,8a*100%/4a=20%
ответ: Третья бригада собрала 20% всего урожая