Выразим х через у и подставим в первое уравнение: х=8-у (8-у)у=12 8у-у^2=12 -у^2+8у-12=0 Д= (8)^2-4*(-12)*(-1)=64-48=16=4^2 у1=(-8-4)/(2*(-1)=6 у2=(-8+4)/(2*(-1)=2 Если у1=6, то х1=2 Если у2=2, то х2=6
Нарисуем график зависимости положения машин от времени и будем отражать его относительно прямых, соответствующих A и B. Получим набор параллельных отрезков.
Рассмотрим на этом графике два треугольника - большой и маленький (см. рисунок). Они подобны, так как образованы отрезками параллельных прямых, при этом соответственные элементы пропорциональны. Коэффициент пропорциональности равен 3: сторона большего треугольника равна 3 расстояниям от A до B, у меньшего - одному.
Если треугольники подобны с коэффициентом 3, то отрезки, отсекаемые высотой, тоже пропорциональны с коэффициентом 3. Если обозначить за x расстояние между A и B, то (x + 5l/6) / l = 3 x + 5l/6 = 3l x = 3l - 5l/6 = 13l/6 ~ 54.167 км
1)угол ВАС равен90, следовательно и угол СОВ равен 90(они опираются на 1 дугу, следовательно они равны). 2)треугольник ВАС равнобедренный, следовательно уголАВС=углуАСВ=(180-90)/2=45. 3)треугольник ОСВ равнобедренный, следовательно уголОСВ=углуСВО=(180-90)/2=45. 4)из пункта 2 и 3 следует, что уголАВС=углуАСВ=45=углуОСВ=углуСВО, следовательно уголВ=уголАВС+уголСВО=45+45=90, тогда уголС=360(это сумма всех углов четырехугольника)-90-90-90=90. 5)из пункта 4 следует, что уголС=углуВ=90=углуА=УглуВ 6)треугольникАВС=треугольникуСОВ(по 2 сторонам и углу между ними), следовательно АВ=ВС=СО=ОВ 7)из пунктов 5 и 6 следует, что в данном четырехугольнике все углы равны 90, а стороны равны между собой, следовательно АВСО-квадрат.
х=8-у
(8-у)у=12
8у-у^2=12
-у^2+8у-12=0
Д= (8)^2-4*(-12)*(-1)=64-48=16=4^2
у1=(-8-4)/(2*(-1)=6
у2=(-8+4)/(2*(-1)=2
Если у1=6, то х1=2
Если у2=2, то х2=6