Question

Тригонометрическое уравнение: cos п корень из x = - корень из 3/2

Answer 1

$cos \pi \sqrt{x} =- \frac{\sqrt{3} }{2} \\ \pi \sqrt{x} = \pi -arccos\frac{\sqrt{3} }{2}+2 \pi n\\ \pi \sqrt{x}=(+-) \pi - \frac{ \pi }{6} +2 \pi n \\ \pi \sqrt{x} =(+-) \frac{ 5\pi }{6} +2 \pi n \\ \sqrt{x} = \frac{ 5\pi }{6} : \pi + \frac{2 \pi}{ \pi } n \\ \sqrt{x} = (+-)\frac {5}{6} + \pi n \\ x=(+-) (\frac{5}{6} )^2+ \pi ^2n \\ x=(+-) \frac{25}{36} + \pi ^2n$
n∈Z