Объяснение:
Находим границы фигуры, приравняв функции:
x² - 4 = -x - 2.
Получаем квадратное уравнение х²+ х - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;x_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.
Искомая площадь фигуры равна интегралу:
S= \int\limits^1_{-2} {(-x-2- x^{2} +4} \, dx = \int\limits^1_{-2} {(- x^{2} -x+2)} \, dx =- \frac{x^3}{3}- \frac{ x^{2} }{2}+2x|_{-2}^1S=−2∫1(−x−2−x2+4dx=−2∫1(−x2−x+2)dx=−3x3−2x2+2x∣−21
Подставив пределы, получаем: S =((-1/3)-(1/2)+2*1) - ((8/3)-4/2+2*(-2)) =
= (7/6)-(-10/3) = 9/2 = 4,
В решении.
Объяснение:
При каком значении параметра a уравнение x²+ax+a-1=0 разложится как (x-7)(x+1)?
x²+ax+a-1 = (x-7)(x+1)
Раскрыть скобки:
x²+ax+a-1 = х²+х-7х-7
Привести подобные члены:
ах+а-1-х+7х+7=0
Разложить на множители:
(ах+а)-(1+х)+7(х+1)=0
а(х+1)-(1+х)+7(х+1)=0
(х+1)(а-1+7)=0
(х+1)(а+6)=0
х+1=0
х= -1;
а+6=0
а= -6.
Проверка:
Подставить вычисленное значение а в уравнение и решить его:
x²+ax+a-1=0
х²-6х-6-1=0
х²-6х-7=0
D=b²-4ac =36+28=64 √D= 8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(6-8)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(6+8)/2
х₂=14/2
х₂=7;
ответ: х²-6х-7=(х-7)(х+1) при а= -6.
цифра цифра
цифра орёл
орёл цифра
орёл орёл
Итак, всего возможно 4 исхода
а)Событие А-выпадение двух цифр (1 исход из 4-х)
Р(А)=1/4=0,25 (25%)
б)Событие В-выпадение разных сторон (2 исхода из 4-х)
Р(В)=2/4=1/2=0,5 (50%)