1. Обозначим производительность первого станка буквой , тогда производительности всех станков равны соответственно 3х, 5х и 2х. Приравняв общую производительность станков к единице, получим доли изготовленных изделий от общего числа каждым станком. 3х + 5х + 2х = 1 10х = 1, отсюда х =0,1 Отсюда, доля продукции от первого станка х = 0,3 от второго станка х = 0,5 от третьего станка х = 0,2 Эти доли есть вероятности наугад взятому изделию оказаться изготовленным на том или ином станке. Поэтому вероятности гипотез наугад взятое изделие изготовлено на – ом станке, равны соответственно Р(Н1) = 0,3 , Р(Н2) = 0,5 , Р(Н3) = 0,2 . Случайное событие - наугад взятое со склада изделие первого сорта. По формуле полной вероятности , Подставив числовые данные, находим Р(А) - 3/10*6/10 + 5/10*8/10 + 2/10*7/10 = 72/100
Так как as=bs=8 и bc=ac=17, то вершина пирамиды S лежит в вертикальной плоскости.Проведём вертикальную секущую плоскость через вершины S и С. В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС. Находим стороны треугольника SDC: DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549. SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6. Высота из вершины S является высотой пирамиды SО. Находим её по формуле: Подставим значения: a b c p 2p 16.155494 15 6 18.577747 37.15549442 и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 = 5.570860145. Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона: a b c p 2p S 17 17 10.583005 22.291503 44.58300524 85.48684109. Площадь основания можно выразить так: S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29). Тогда получаем объём пирамиды: V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.
Обозначим d = ОО1 = 8см - расстояние между центрами шара и сечения шара.
Треугольник, образованный радиусом r сечения, радиусом R шара и отрезком d, является прямоугольным с гипотенузой R. Найдём R по теореме Пифагора
R² = r² + d² = 8² + 15² = 289
R = 17(см).
Площадь поверхности шара
S = 4πR² = 4π·289 = 1156π(см²)