(25^cos x)^sin x= 5^cos x; (5^2cos x)^sin x = 5^ cos x; 5^(2 sin x * cos x = 5^cos x; 2 sin x* cos x = cos x; 2 sin x * cos x - cos x = 0; cos x( 2 sin x - 1) = 0; cos x = 0; ⇒ x = pi/2 + pi*k; k-Z; 2 sin x - 1 = 0; sin x = 1/2; ⇒ x = (-1)^k * pi/6 + pi*k; k-Z.
x ∈ [ - 5pi/2; - pi]. x = - 5pi/2; - 11pi/6; - 3pi/2; - 7pi/6
Пусть на расстояни х км от пункта А состоялась встреча - єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.По условию задачи составляем уравнение
80*80/x-80=80*180/(80-x)-180 8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1) 4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x) 4*(80-x)/x=9x/(80-x) 4*(80-x)^2=9x^2 4*(6400-160x+x^2)=9x^2 25600-640x+4x^2=9x^2 5x^2+640x-25600=0 x^2+128x-5120=0 D=36864=192^2x х1=(-128-192)/2<0 - не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным) x2=(-128+192)/2=32 х=32 ответ: 32 км
1. Пусть с помидорами было х банок, тогда с огурцами - 2х банок (2х-4):(х-6)=3:1 Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. 2х-4=3(х-6) 2х-4=3х-18 2х-3х=4-18 -х=-14 х=14 ответ. 14 банок с помидорами и 28 банок с огурцами было.
2.Пусть х людей было на регистрации и у машин Предложение "если в каждую машину сядет по три гостя, то двоим не хватит места" дает возможность составить первое уравнение: 3у+2=х Предложение "если по четыре, то три места останутся свободными" дает возможность составить второе уравнение: 4у-3=х получаем систему ответ. 5 машин и 17 приглашенных
(5^2cos x)^sin x = 5^ cos x;
5^(2 sin x * cos x = 5^cos x;
2 sin x* cos x = cos x;
2 sin x * cos x - cos x = 0;
cos x( 2 sin x - 1) = 0;
cos x = 0; ⇒ x = pi/2 + pi*k; k-Z;
2 sin x - 1 = 0;
sin x = 1/2;
⇒ x = (-1)^k * pi/6 + pi*k; k-Z.
x ∈ [ - 5pi/2; - pi].
x = - 5pi/2; - 11pi/6; - 3pi/2; - 7pi/6