Решить уравнения 5 ) 0.3х + 1.5 =- 1.8 7 ) 28-4 ( х -7)= 36 8 ) 3 ( х -2)-24 =- 15 9 ) 10-2 ( х -1)= - id314342020211021 от sanydrr1 21.10.2021 17:00

Question

Алгебра: Решить уравнения 5 ) 0.3х + 1.5 =- 1.8 7 ) 28-4 ( х -7)= 36 8 ) 3 ( х -2)-24 =- 15 9 ) 10-2 ( х -1)= 22 10 ) - 7х -28=- 3 х-52 ответьте на все вопросы

sanydrr1 · Accepted Answer

4sinxcosx -3sin²x =1 ;
4sinxcosx - 3sin²x =sin²x +cos²x ;
4sin²x - 4sinxcosx +cos²x =0 ;
(2sinx -cosx)² =0 ;
2sinx -cosx = 0 ;
cosx =2sinx ||  разделим обе части на sinx ≠0 ;
* * *противном случае(sinx =0)получилось бы и cosx =0, но sin²x+cos²x =1* * *
ctqx =2 ;
x =arcctq2 +πn ,n∈Z .

ответ: arcctq2 +πn ,n∈Z .

* * * * * * * как не надо решать (нерационально) * * * * * * *
4sinxcosx - 3sin²2x =1   ;
2sin2x -3(1 -cos2x)/2 =1 ;
4sin2x +3cos2x =4 ;
* ** 4sin2x +3cos2x =√(4²+3²)((4/5)*sin2x +(3/5)*cos2x )=
5(cosα*sin2x +sinα*cos2x)= 5sin(2x +α) ,где α =arctq(3/4) или α =arcsin(3/5)* * *
5sin(2x +α) =4 ;
sin(2x +α) =4/5 ;
2x+α =(-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
2x= -α+ (-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
x= -α/2+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z.

ответ:  -1/2arcsin(3/5)+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z .

Решить уравнения 5 ) 0.3х + 1.5 =- 1.8 7 ) 28-4 ( х -7)= 36 8 ) 3 ( х -2)-24 =- 15 9 ) 10-2 ( х -1)= 22 10 ) - 7х -28=- 3 х-52 ответьте на все вопросы

MOGZ ответил