Question

Решить уравнение. , может кто понимает x^4-3x^3+2x^2-3x+1=0

Answer 1

Выражение x^4-3x^3+2x^2-3x+1=0 раскладываем на множители:
(х²+1)(х²-3х+1) = 0.
Нулю может быть только второй множитель:
Решаем уравнение x^2-3*x+1=0: 
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1*1=9-4=5;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√5-(-3))/(2*1)=(√5+3)/2=√5/2+3/2=√5/2+1.5~~2.6180339887499;
x_2=(-√5-(-3))/(2*1)=(-√5+3)/2=-√5/2+3/2=-√5/2+1.5~~0.3819660112501.

Answer 2

$x^4-3x^3+2x^2-3x+1=0 \\ x^{4}-3x^3+x^2+x^2-3x+1=0 \\ x^2(x^2-3x+1)+(x^{2} -3x+1)=0 \\ ( x^{2} +1)( x^{2} -3x+1)=0 \\ x^{2} +1=0 \\ x^{2} \neq -1 \\ x^{2} -3x+1=0 \\ D=9-4*1=5=( \sqrt{5} )^2 \\ x_1= \frac{3+ \sqrt{5} }{2} \\ x_2=\frac{3- \sqrt{5} }{2}$