1) Сплав содержит 34% олова.
Сколько граммов олова содержится в 240 г сплава?
масса сплава - 240 г - 100 %
масса олова в сплаве - х - 34%
240/х = 100/34
х = 240*34/100
х = 81,6
ответ: 81,6 г олова.
Какова масса сплава,содержащего 85 г олова?
масса сплава - х - 100 %
масса олова в сплаве - 85 г - 34%
х/85 = 100/34
х = 85*100/34
х = 250
ответ: 85 г сплава.
2) Найдите число А,если 4/9 от А на 13 больше,чем 30% от А.
4/9 *а - 13 = 0,3а
4а/9 - 3а/10 = 13
( 40а - 27а)/90 = 13
13а/90 = 13 | * 90/13
а = 90
ответ: а = 90.
cosα=-1/5, если α лежит в ІІІ четверти. - условие.
В задании нужно найти значение tg α , по определению тангенс угла - это отношение синуса этого угла к косинусу этого угла.
tg α = sin α/cosα
Таким образом, для нахождения тангенса α необходимо тнайти синус α , косинус α нам известен по условию.
Для нахождения синуса воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
sin ²α +cos²α =1 , отсюда выражаем sin ²α ⇒ sin ²α = 1-cos²α ,
sin ²α = 1-cos²α = 1- 1/25 = 24/25, sin α = - √24/5 = - 2√6/5.(ставим знак "-", поскольку sin α в ІІІ принимает отрицательные значения.)
tg α = sin α/cosα = - 2√6/5 : (-1/5) = 2√6.
x(x-1)=0
x=0 или x-1=0
x=1