Х+3у=5 выражаем х через у х=5-3у поставляем теперь это выражение вместо х во 2 уравнение и решаем относительно у (5-3у)²+у²=25 25-30у+9у²+у²-25=0 10у²-30у=0 10у(у-3)=0 у=0 и у=3 подставляем полученные значения в х=5-3у х=5-3*0=5 и х=5-3*3=-4 (5;0) и (-4;3)
Подробное объяснение: 1) Ищем нули функции: первая скобка равна нулю при х=-2 вторая скобка равна нулю при х=4 2) Рисуем числовую ось и расставляем на ней найденные нули функции - точки -2 и 4 (-2)(4) Точки рисуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к. неравенство у нас строгое (знак < )
3) Начинаем считать знаки на каждом интервале, начиная слева-направо. Для этого берём любую удобную для подсчёта точку из интервала, подставляем её вместо икс и считаем знак: 1. х=-100 -100+2 <0 знак минус -100-4 <0 знак минус минус*минус=плюс Ставим знак плюс в крайний левый интервал + (-2)(4)
2. аналогично, х=0 0+2 >0 знак плюс 0-4 <0 знак минус плюс*минус=минус + _ (-2)(4)
3. x=100 100+2>0 знак плюс 100-4>0 знак плюс плюс*плюс=плюс + - + (-2)(4)
Итак, знаки на интервалах мы расставили. Смотрим на знак неравенства: < 0 Значит, нам надо взять только те интервалы, где стоят минусы. В данном случае, такой интервал один (-2;4) Это и есть ответ.
Теперь краткая запись решения: (х+2)(х-4)<0 + - + (-2)(4)
поставляем теперь это выражение вместо х во 2 уравнение и решаем относительно у
(5-3у)²+у²=25
25-30у+9у²+у²-25=0
10у²-30у=0
10у(у-3)=0
у=0 и у=3
подставляем полученные значения в х=5-3у
х=5-3*0=5 и х=5-3*3=-4
(5;0) и (-4;3)