Question

вашей , никак не могу доехать до ответа

Answer 1

ОДЗ: х+1≥0  ⇒  х≥-1

$16 \sqrt{0,25 ^{5- \frac{x}{4} } }=2 ^{ \sqrt{x+1} }, \\ 2 ^{4}\cdot0,25 ^{ \frac{5- \frac{x}{4} }{2} } =2 ^{ \sqrt{x+1} } , \\ 2 ^{4}\cdot \frac{1}{4} ^{ \frac{5- \frac{x}{4} }{2} } =2 ^{ \sqrt{x+1} } , \\ 2 ^{4}\cdot (\frac{1}{2} ) ^{2} ^({ \frac{5- \frac{x}{4} }{2} }) =2 ^{ \sqrt{x+1} } , \\$
$2 ^{4}\cdot (\frac{1}{2} )^{5- \frac{x}{4}} =2 ^{ \sqrt{x+1} } , \\ 2 ^{4}\cdot (2 ^{-1} )^{5- \frac{x}{4}} =2 ^{ \sqrt{x+1} } , \\ 2 ^{4}\cdot (2 )^{-5+ \frac{x}{4}} =2 ^{ \sqrt{x+1} } , \\ (2 )^{4-5+ \frac{x}{4}} =2 ^{ \sqrt{x+1} } , \\ -1+ \frac{x}{4}= \sqrt{x+1} \\ \left \{ {{ -1+\frac{x}{4} \geq 0} \atop {1- \frac{x}{2}+ \frac{ x^{2} }{16}=x+1 }} \right.$
Решаем второе уравнение, умножив на 16:
16-8х+х²=16х+16
х²-24х=0
х(х-24)=х
х=0    или    х=24

х=0 не удовлетворяет первому неравенству системы    при х=0  -1+0≥0- неверно
при  х=24    -1+(24/4)≥0 - верно
ответ. х=24