М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
vikysa27
vikysa27
13.08.2022 21:25 •  Алгебра

√3sin2x+cos2x=2 решить тригонометрические уравнение

👇
Ответ:
EricKornet
EricKornet
13.08.2022
ответ будет пи делить на 6+пи умножить на n
4,5(100 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
ника2144
ника2144
13.08.2022

Сначала раскрываешь скобки потом переносишь числа с не известным в право а обычные в право дальше решаешь.

a) 3.8x - (1.6 - 1.2x) = 9.6 + (3.7 - 5x)

3.8x - 1.6 + 1.2x = 9.6 + 3.7 - 5x

3.8x + 1.2x + 5x = 9.6 + 3.7 + 1.6

10x = 14.9

x = 1.49

b) (4.5y + 9) - (6.2 - 3.1y) = 7.2y + 2.8

4.5y + 9 - 6.2 + 3.1y = 7.2y + 2.8

4.5y + 3.1y - 7.2y = 2.8 - 9 + 6.2

0.4y = 0

y = 0

c) 0.6m - 1.4 = (3.5m + 1.7) - (2.7m - 3.4)

0.6m - 1.4 = 3.5m + 1.7 - 2.7m + 3.4

0.6m - 3.5m + 2.7m = 1.7 + 3.4 + 1.4

-0.2m = 6.5

m = -32.5

d) (5.3a - 0.8) - (1.6 - 4.7a) = 2a - (a - 0.3)

5.3a - 0.8 - 1.6 + 4.7a = 2a - a + 0.3

5.3a + 4.7a - 2a + a = 0.3 + 0.8 + 1.6

9a = 2.7

a = 0.3

4,8(54 оценок)
Ответ:
мопс73
мопс73
13.08.2022

\frac{x+a}{x-1}+\frac{a-3x}{x+3}=2

ОДЗ: x\neq 1; x\neq -3

Перенесем 2 в левую часть и преобразуем:

\frac{x+a}{x-1}+\frac{a-3x}{x+3}-2=0;\\\\\frac{(x+a)(x+3)+(a-3x)(x-1)-2(x-1)(x+3)}{(x-1)(x+3)}=0;\\\\\frac{x^2+3x+ax+3a+ax-a-3x^2+3x-2x^2-4x+6}{(x-1)(x+3)}=0;\\\\-4x^2+2ax+2x+2a+6=0;|:(-2)\\\\2x^2-ax-x-a-3=0;\\\\2x^2-(a+1)x-a-3=0. (*)

Ищем дискриминант, так как уравнение априори квадратное:

D=(a+1)^2-4\cdot2\cdot(-a-3)=a^2+2a+1+8a+24=a^2+10a+25=(a+5)^2.

Исходное уравнение имеет единственное решение в двух случаях.

1) уравнение (*) имеет одно решение (D=0), которое удовлетворяет ОДЗ. Дискриминант равен 0 при a = -5. Тогда корень уравнения равен x=-\frac{-(a+1)}{2\cdot2}=\frac{a+1}{4}=\frac{-5+1}{4}=-1. Он удовлетворяет ОДЗ, поэтому a = -5 точно пойдет в ответ.

2) уравнение (*) имеет два решения(D>0), но один из корней отпадает по ОДЗ.

Дискриминант положителен при a ≠ -5. Тогда корни уравнения равны

x=\frac{-(-(a+1))\pm\sqrt{(a+5)^2}}{2\cdot2}=\frac{a+1\pm(a+5)}{4};\\\\ x_1=\frac{a+1+a+5}{4}=\frac{2a+6}{4}=\frac{a+3}{2};\\\\ x_2=\frac{a+1-a-5}{4}=\frac{-4}{4}=-1

Один из корней - x = -1 - удовлетворяет ОДЗ при любом значении параметра, поэтому корень x = (a+3)/2 должен наоборот не удовлетворять, чтобы решение было ровно одно.

Проверим, при каких a корень x = (a+3)/2 совпадает с числами 1 или -3:

\frac{a+3}{2}=1\Rightarrow a+3=2\Rightarrow a=-1; \\\ \frac{a+3}{2}=-3 \Rightarrow a+3 = -6\Rightarrow a=-9.

Итого нам подходят только три значения a: a = -9, a =-5, a = -1.

ОТВЕТ: a ∈ {-9; -5; -1}

4,6(88 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ