пусть сестре x лет на момент задачи
тогда, когда сестра была в 3 раза моложе, брат был возраста x
то есть брат на (2/3)*x лет старше сестры
сейчас брату (5/3)*x лет, когда сестре будет (5/3)*x лет, то брату будет (7/3)*x лет
то есть им будет (12/3)*x лет вместе и 96 одновременно
4*x=96 следовательно x=24
сделаем проверку
сестре 24 года, когда ей было 8 лет, брату было 24 => брат на 16 лет старше сестры
=> сейчас брату 40, а когда сестре будет 40, то брату будет 56
56+40=96
условие задачи выполняется
ответ: сестре 24 года, брату 40
ух сколько ненужных лишних накруток
снимает нечетные степени , совершенно очевидно, что если число больше другого, то и в 9-й степени они будут также соотносится
∛x + 3^(x+1) - 3 > ∛x + 9^x - 3^x
∛x взаимно уничтожатся , никаких ограничений на корни нечетной степени неи надо (на четной надо)
9^x = (3^x)^2
3^x=t
3t - 3 > t^2 - t
t^2 - 4t + 3 < 0
D = 16-12 = 4
t12=(4+-2)/2 = 1 3
(t-1)(t-3) < 0
метод интервалов
(1) (3)
t∈(1 3)
t>1 3^x>1 3^x>3^0 x>0
t<3 3^x < 3 x < 1
x∈(0, 1)
480/(3+5)=60 одна часть
60*3=180
60*5=300
ответ 480=180+300