x^2 - x - 12 < 0 Разложим квадратный трехчлен x^2-x-12 на множители (Квадратный трехчлен ax^2+bx+с при a>0 и D=a^2-4ac>0 можно записать как ax^2+bx+с=a(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 -корни уравнения ax^2+bx+c=0) x^2-x-12=0 D =1+48 =49 x1=(1-7)/2=-3 x2=(1+7)/2=4 Поэтому можно записать x^2-x-12 =(x+3)(x-4) Запишем неравенство снова x^2-x-12 < 0 или (x+3)(x-4) < 0 Решим неравенство методом интервалов Найдем значение х где множители меняют свой знак x+3=0 или х = -3 х-4=0 или х=4 На числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства. Знаки можно определить методом подстановки. Например при х=0 х+3>0, а x-4<0 поэтому их произведение меньше нуля и так далее. + 0 - 0 +. !! -3 4 . Поэтому неравенство имеет решение если х принадлежит [-3;4] ответ:[-3;4]
x³ - 36x = 0 x * (x² - 36) = 0 произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителе равен нулю x = 0 | x² - 36 = 0 | x² = 36 | x = ±6 ответ: -6; 0; 6
1-y+x/x= x-x+y/x= y/x
1-x-y/x+y= x+y/x+y - x-y/x+y= 0
1\x+y+1\x-y= x-y+x+y/x^2-y^2= 0
2\y-x-1\x-y=-2\x-y -1\x-y=-3/x-y
a\a-b-a+b\a-b=a-a+b/a-b= b/a-b
a\a-b-a+b\b-a=-a/b-a-a+b/b-a= -2a+b/b-a
a\a-b+a+b\2a-2b=2a/2(a-b) + a+b/2(a-b) = 3a+b/2(a-b)
a\a-b+ab\(a-b)во 2 степени=a(a-b)+ab/(a-b)^2= a^2-ab+ab/(a-b)^2= a^2/(a-b)^2
a\a-b-a-b\a=a^2-a^2-2ab+b^2/a^2-ab= -2ab+b^2/a(a-b)= b(2a+b)/a(a-b)
^2 - это значит во второй степени