1) у²=(√7-√3)(√7+√3) у²=7+√21-√21-3 у²=4 у=√4 y1=2, y2=-2 2*(-2)=-4 - произведение корней 2) (3-√3)²+(3+√3)²=(3²-6√3+3)+(3²+6√3+3)=9-6√3+3+9+6√3+3=24 Да, значение выражения является натуральным числом.
Прямоугольник вырезает из данного прямоугольного треугольника еще два прямоугольных треугольника и они тоже будут равнобедренными, т.к. острые углы во всех треугольниках по 45° Если обозначить одну из сторон прямоугольника (х), то вторая сторона прямоугольника будет равна (а-х), где (а) --- катет исходного прямоугольного треугольника. Периметр прямоугольника = 2х + 2(а-х) = 2х+2а-2х = 2а ---то есть равен сумме катетов данного прямоугольного треугольника, а у данного треугольника стороны не изменны, т.е. длины сторон постоянны, значит и периметр – величина постоянная.
у²=7+√21-√21-3
у²=4
у=√4
y1=2, y2=-2
2*(-2)=-4 - произведение корней
2) (3-√3)²+(3+√3)²=(3²-6√3+3)+(3²+6√3+3)=9-6√3+3+9+6√3+3=24
Да, значение выражения является натуральным числом.