Условие. Y²+xy-4x-9y+20=0 ; y=ax+1 ; x>2
найти все значения а, при которых графики имеют одну общую точку(в нашем случае (ax+1)² + x(ax+1) -4x - 9(ax+1)+20=0 имеет единственное решение).
Подставим у = (ax+1)² в уравнение у²+xy-4x-9y+20=0, получим
Найдем дискриминант квадратного уравнения относительно x
Получим 
Если подставить 
, т.е. имеется квадратное уравнение 
, у которого корень
Если подставить 
, т.е. имеется квадратное уравнение 
, у которого корень
ответ:
3+1/(x+3)>=0
x>=-3 x<=-10/3
(3x+10)/(x+3)<4
(x+2)/(x+3)>0
x>-2 U x<-3
x<=-10/3 U x>2
]-10/3;-3[
]-22/7;-3[
ответ x>2 U x<=-10/3 U ]-22/7;-3[