5) 500/3*Π
Объяснение:
Объем шара выражается формулой:
V = 4/3*Π*R^3
Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.
Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора
r = 5*√3/2 = 2,5*√3
Это радиус основания конуса.
Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.
Теперь рассмотрим сферу.
В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.
Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L
При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.
Это значит, что R = L = 5 см.
Объем шара
V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π
скорость грузовика - х
скорость легковой - х+20
время грузовика - 480/х
время легковой - 480/(х+20)
время грузовика на 2 часа больше, получаем уравнение
480/х - 480/(х+20) = 2 |* х(х+20)
480(х+20) - 480х = 2х(х+20)
480х + 480*20 -480х = 2х^2 +40х
2Х^2 + 40х - 480*20 = 0 | /2
х^2 + 20х - 4800 = 0
х1 = 60 х2= -80 (не подходит)
60 км/ч скорость грузовика
60+20=80 км/ч скорость легковой