(если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена
ответ: такого числа не существует
Объяснение:Пусть х -первая цифра исходного числа, у - вторая, тогда х+у=18 и х=18-у. Исходное число равно 10х+у, новое число равно 10у+х,
т.к.новое число меньше исходного на 18, имеем уравнение:
10х+у -(10у+х) =18,решим систему уравнений х=18-у и 9х-9у=18.
Подставим значение х из первого уравнения во второе, получим:
9(18-у)-9у=18,162-9у-9у=18, -18у= -144, у=8, тогда х=18-8=10, что невозможно, т.к. х-однозначное число.
ответ: такого числа не существует. (Возможно решение будет, если в условии допущена ошибка)
f`(x)=3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x1=(2-4)/6=-1/3 x2=(2+4)/6=1
+ _ +
возр -1/3 убыв 1 возр
x∈(-∞;-1/3) U (1;∞)
2)f(x)=x³-6x²
f`(x)=3x²-12x=3x(x-4)=0
x=0 x=4
+ _ +
0 4
max min
ymax(0)=0 ymin(4)=64-96=-32
3)f(x)=1/3x³-4x
f`(x)=x²-4=(x-2)(x+2)=0
x=2∈[0;3] x=-2∉[0;3]
f(0)=0 max
f(2)=8/3-8=-16/3 min
f(3)=9-12=-3
4)f(x)=x³-3x
D(y)∈(-∞;∞)
f(-x)=-x³+3x=-(x³-3x) -нечетная
Точки пересечения с осями
0=0 у=0
х³-3х=0 х(х²-3)=0 х=0 х=-√3 х=√3
(0;0) (-√3;0) (√3;0)
f`(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)=0
x=-1 x=1
+ _ +
возр -1 убыв 1 возр
max min
ymax(-1)=2 ymin(1)=-2