Число 64 подати у вигляді добутку двох додатних множників так , щоб сума їхніх квадратів була найменшою . у відповіді записати найменшу суму квадратів знайдених множників.
V1=5км/ч | t1=S/V1 + xВремя пути велосипидиста 60/12=5 + 7*2=14 часов отдыха на пеньках, итого 19 часов путиS=60км | S=V*t V2=12км/ч | t2=S/V1 + 2xДано:x — кол-во пеньков на дороге 60/5-60/12=xt1=t2 ( оба вышили и пришли одновременно) | S/V1+x=S/V2+2xВремя пути пешехода 60/5=12 часов + 7 пеньков по часу отдыха на каждом, итого 19 часов в дорогепроверка | S/V1-S/V2=2x-x 12-5=x x=7
Его множители (целые, положительные) равны:
1 2 4 8
64 32 16 8 (до половины - дальше повторяются).
Сумма их квадратов равна:
1 4 16 64
4096 1024 256 64
4097 1028 272 128.
Как видим, наименьшая сумма равна 128.