![x^4=80\\\\x^4-80=0\\\\(x^2-\sqrt{80})(x^2+\sqrt{80})=0,\\\\\sqrt{80}=\sqrt{16\cdot 5}=4\sqrt5\\\\(x-\sqrt{4\sqrt{5}})(x+\sqrt{4\sqrt{5}})(x^2+4\sqrt5)=0\\\\(x-2\sqrt[4]5)(x+2\sqrt[4]{5})(x^2+4\sqrt5)=0\\\\x_1=2\sqrt[4]{5},\; x_2=-2\sqrt[4]{5}](/tpl/images/0318/6403/2a2a6.png)
Пусть объём бассейна равен 1, тогда время его заполнения до ремонта первым насосом – x, а вторым – y часов. Значит, 1/x - производительность первого насоса до ремонта, а 1/y - производительность второго насоса до ремонта. Зная, что бассейн до ремонта насосов заполняется за 8 часов, то составим первое уравнение: 8(1/x+1/y)=1
1,2(1/x) - производительность первого насоса до ремонта, а 1,6(1/y) - производительность второго насоса после ремонта. Зная, что бассейн после ремонта насосов заполняется за 6 часов, то составим второе уравнение: 6(12/x+16/y)=1.
Решив совместно эти два уравнения , получаем : x=12, y=24.
Из найденных значений для x и y вычислим производительность первого насоса после ремонта: 1,2(1/x)=(1,2*1)/12=0,1
По формуле t=A/P найдём время наполнения бассейна при работе только первого насоса после ремонта: 1/0,1=10 ч.
ответ: 10 ч.
Поставь лучший ответ
