Алгебра: Найти корень уравнения x(3x+2)-9(x-7x)=6x(10-x)

1. Обсласть опрежедения функции: множество всех действительных чисел. 2. четность функции Итак, функция четная. 3. Точки пересечения с осью Ох и Оу. 3.1. С осью Ох (у=0) Через дискриминант точки с соью Ох 3.2. Точки пересения с осью Оу (х=0) (0;-3) - точки пересечения с осью Оу 4. Критические точки(возрастание и убывание функции) Приравняем к нулю _-_(-1)__+__(0)__-_(1)__+__ Итак, функция возрастает на промежутке , убывает . В точке х=-1 и х=1 функция имеет локальный минимум, а в точке х=0 - локальный...

Найти корень уравнения x(3x+2)-9(x-7x)=6x(10-x)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

школа433

13.01.2020

Х(3х + 2) - 9(х - 7х) = 6х(10 - х)
3х^2 + 2x - 9x + 63x = 60x - 6x^2
3x^2 + 56x = 60x - 6x^2
3x^2 + 6x^2 = 60x - 56x
9x^2 = 4x
9x^2 - 4x = 0
x(9x -4) = 0
x = 0 или 9х - 4 = 0
9х = 4
х = 4/9
ответ: 0; 4/9.
2) 2m(m - n) - n (3m - n) - n(n + 6) = 2m^2 -2mn - 3mn - n^2 - n^2 - 6n = 2m^2 - 5mn -2n^2 - 6n, при m = -4, n = 0,5
2 * (-4)^2 - 5 * (-4) * 0,5 - 2 * (0,5)^2 - 6 * 0,5 = 32 - 10 - 0,5 - 3 = 8,5

4,8(10 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

peschanskaakris

13.01.2020

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1

Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).

Плстройте график функции y=x в квадрате +2x-8

4,7(12 оценок)

Ответ:

АлинаМирнач

13.01.2020

1. Обсласть опрежедения функции: множество всех действительных чисел.
2. четность функции
y(-x)=(-x)^4-2(-x)^2-3=x^4-2x^2-3=y(x)

Итак, функция четная.
3. Точки пересечения с осью Ох и Оу.
3.1. С осью Ох (у=0)
x^4-2x^2-3=0

Через дискриминант
$D=b^2-4ac=4+12=16 \\ x=\pm \sqrt{3}$

$(-\sqrt{3};0),\,\,(\sqrt{3};0)$ точки с соью Ох

3.2. Точки пересения с осью Оу (х=0)
y=-3

(0;-3) - точки пересечения с осью Оу

4. Критические точки(возрастание и убывание функции)
y'=4x^3-4x

Приравняем к нулю
$4x(x^2-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=1 \\ x_3=-1$

_-_(-1)__+__(0)__-_(1)__+__>

Итак, функция возрастает на промежутке $x \in (-1;0)\cup (1;+\infty)$ , убывает $x \in (-\infty;-1)\cup(0;1)$ . В точке х=-1 и х=1 функция имеет локальный минимум, а в точке х=0 - локальный максимум
5. Точки перегиба
$y''=12x^2-4 \\ y''=0 \\ 4(3x-1)=0 \\ x=\pm \frac{ \sqrt{3} }{3}$

Вертикальных, горизональных и наклонных асимптот нет.

Исследовать функцию и построить график y=x^4-2x^2-3