Исследование точек экстремума функции проведём по первой производной функции. Первая производная равна y'(x)=3*x²-6*x, её значения равны нулю х1=0 (производная меняет знак с + на минус, так что эта точка - точка локального максимума) х2=2 (производная меняет знак с минуса на =, так что эта точка - точка локального минимума). По второй производной исследуем выпуклости и вогнутости. Вторая производная y''(x)=6*x-6, она равна нулю при х3=1, при отрицательной производной у функции выпуклость вверх, при положительной - выпуклость вниз. Графики функций прилагаются.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
√(x) - x + 3 = 1
ОДЗ: x ≥ 0
x - √x - 2 = 0
(√x)^2 - √x - 2 = 0
D = 1 + 4*1*2 = 9
√x1 = (1-3)/2 = -1
√x2 = (1+3)/2=2
√х1= - 1 не удовлетворяет ОДЗ
√х2 = 2
х = 4
ответ: х = 4