У=-5х²+6х 1) график парабола, ветви вниз, значит наибольшее значение достигается в вершине параболы, а наименьшего значения не существует. Найдём вершину данной параболы х(в)=-6 / -10 = 0,6 у(в) = -5*0,36+6*0,6 =-1,8+3,6=1,8 Значит, максимальное значение у(0,6)=1,8 минимальное значение у(-∞)=-∞. 2) у=-2х²+5х+3, у(х)=-4 -2х²+5х+3=-4 -2х²+5х+7=0 Д=25+56=81=9² х(1)=(-5+9)/-4= -1 х(2)=(-5-9)/-4= -3,5 => y(-1)=-4 и y(-3.5)=-4
2sin²x-cosx-1=0
Укажите корни принадлежащие отрезку [3π; 4π]
2*(1 - cos^2x) - cosx - 1 = 0
2 - 2cos^2x - cosx - 1 = 0
2cos^2x + cosx - 1 = 0
D = 1 + 4*2*1 = 9
cosx = (-1 - 3) /4 = -1
cosx = - 1
x = π + 2πk, k∈Z
cosx = (-1 + 3) / 4 = 1/2
cosx = 1/2
x = (+ -) arccos(1/2) + 2πn, n∈Z
x =( + -)π/3 + 2πn, n∈Z не принадлежит отрезку [3π; 4π]
ответ: x = π + 2πk, k∈Z