1) Функция задана формулой f(x)=5х-3. Найдите
а) f(2), f(0), f(0,5);
Решение:
f(2)=5*2-3=7
f(0)=5*0-3=-3
f(0,5)=5*0,5-3=-0,5
б) значение аргумента х, при котором f(x)=12, f(x)=0, f(x)=-38.
Решение:
5х-3=12
5х=15
х=3
5х-3=0
5х=3
х=0,6
5х-3=-38
5х=-35
х=-7
2/Зная, что g(x)=x ^2- 6x+8, найдите:
Решение:
а)g(1)=1*1-6*1+8=3;
б)g(2)=2*2-6*2+8=0;
в)g(3)=3*3-6*3+8=-1;
г)g(-2)=(-2)*(-2)-6*(-2)+8=24;
д)g(0)=0*0-6*0+8=8;
е)g(-5)=(-5)*(-5)-6*(-5)+8=63
.
3.Найдите нули функции y=f(x), если:
а) f(x)=8x-2;
Решение:
8х-2=0
8х=2
х=0,25
б) f(x)=x в квадрате - 9;
Решение:
x^2-9=0
x^2=9
x=3
x=-3
в) f(x)=x в кубе - 4x;
Решение:
x^3-4х=0
x*(x^2-4)=0
x=0
x^2-4=0
x^2=4
x=2
x=-2
г) f(x)=x в квадрате + 4.
Решение:
х^2+4=0
x^2=-4
нулей нет
Объяснение:
х=<1 2/5; х=<1,4
х принадлежит (- бесконечность; 1,4]
0,2х +3/5 >=0
0,2х>=-0,6
х>=-6/2
х>=-3
х принадлежит [-3; + бесконечность)
-2х/3 -2>=0
-2х/3>=2
-2х>=2•3
х=<-6/2
х=<-3
х принадлежит (- бесконечность; -3]
25-8х>10-3х
8х-3х<25-10
5х<15
х<15/5
х<3
х принадлежит (- бесконечность; 3)
5•(1-8х)+3>116-22х
5-40х+3>116-22х
40х-22х<2-116
18х<-114
9х<-57
х<-19/3
х<-6 1/3
х принадлежит (- бесконечность; -6 1/3)
-4х-20<0
-4х<20
х>-20/4
х>-5
х принадлежит (-5; +бесконечность)
х=<5,2
х принадлежит (- бесконечность; 5,2].