Question

45 ! как решить такое уравнение? ввожу переменную,не сходится. (х-3)^4-3(х-3)^2-10=0

Answer 1

$(x-3)^2=t; ((x-3)^2)^2=(x-3)^4=t^2 \\ t^2-3t-10=0 \\ D=9+40=49=7^2 \\ t_1=5;t_2=-2 \\ (x-3)^2=5;(x-3)^2 \neq -2 \\ x-3= \sqrt{5}; x-3= -\sqrt{5} \\ x_1=3+\sqrt{5};x_2=3-\sqrt{5}$

Answer 2

Пусть $t=(x-3)^{2}; t^{2}-3t-10=0; D=9-4*(-10)=49; t= \frac{3+-7}{2};$
$t_{1}=-2; t_{2}=5; x^{2} -6x+9=-2; x^{2} -6x+11=0; D_{1}=9-11$
$x^{2} -6x+9=5; x^{2} -6x+4=0; D_{1}=9-4=5; x= \frac{3+- \sqrt{5} }{2}$, у меня так получается.