Почтальон расстояние от почты до совхоза проехал на мотоцикле со скоростью 30 км/ч. Назад он возвращался пешком со скоростью, составляющей 20% скорости его движения на мотоцикле. Поэтому на обратный путь почтальон затратил на 1ч 12 мин. Больше времени, чем на путь от почты до совхоза. Найдите расстояние от почты до совхоза.
30*20:100=6(км/ч) — скорость движения почтальона5х-х=45Время=расстояние: скоростьх/6-х/30=1,5х=11,25(км) — расстояние?км — 20%30км-100%х км — расстояние,одинаковое в оба конца
600 км/ч, 800 км/ч
Объяснение:
Перевод: Два самолета в одно время вылетели из аэродрома, один из них полетел на запад, а второй на юг. Через 2 часа полёта они были на расстоянии 2000 км друг от друга. Если скорость одного самолета равна 75% скорости второго самолета, то найдите скорости этих самолетов.
Решение. Обозначим скорость второго самолета через x (км/ч). Тогда скорость первого самолета равна 0,75·x (км/ч).
Расстояние S, которого пролетел самолёт определяется через скорость υ и время t по формуле: S=υ·t.
Пусть самолёты в одно время вылетели из аэродрома O (см. рисунок). Один из них полетел на запад и через 2 часа достиг точку B. Тогда расстояние от точки O до точки B определим на основе данных υ₁=0,75·x (км/ч) и t=2 часа: OB=S₁=υ₁·t=0,75·x·2=1,5·x.
Второй полетел на юг и через 2 часа достиг точку A. Тогда расстояние от точки O до точки A определим на основе данных υ₂=x (км/ч) и t=2 часа, OA=S₂=υ₂·t=x·2=2·x.
Так как направления движений самолётов перпендикулярны, то получаем прямоугольный треугольник AOB, в котором:
∠O=90°, AO=2·x и OB=1,5·x - катеты, а AB - гипотенуза, равная 2000 км.
Для прямоугольного треугольника AOB верна теорема Пифагора:
AB²=AO²+OB².
Тогда
2000²=(2·x)²+(1,5·x)² или 4·x²+2,25·x²=4000000 или
6,25·x²=4000000 или x²=4000000:6,25 или x²=640000.
Отсюда, так как в нашем случае скорость положительная, то скорость второго самолета x=800 км/ч, а скорость первого самолета равна 0,75·800=600 км/ч.
