Общий вид уравнения касательной к графику функции у = f(x) в точке х = х0 имеет вид
у = f'(x0)(x - x0) + f(x0).
Найдем уравнение производной f'(x) для функции f(x) = x^3 - 10x^2 + 1
f'(x) = 3x^2 - 10*2x + 0 = 3x^2 - 20x.
Здесь ^ - знак возведения в степень, * - знак умножения.
Найдем значение производной f'(x) в точке х = х0 = 1
f'(x0) = f'(1) = 3*1^2 - 20*1 = -17.
Найдем значение функции f(x) в точке х = х0 = 1
f(x0) = f(1) = 1^3 - 10*1^2 + 1 = -8.
Подставим в общее уравнеие касательной числовые значения f'(1), x0, f(1)
y = -17(x - 1) - 8, y = -17x + 9.
ответ: у = -17х + 9.
1)25/6= 4 и 1/6;
2)4,6.
Объяснение:
Вычислить:
1)(х - 9 и 7/9) * у +0,5; при х= 16 и 1/2; у=18/33.
По действиям:
1) 16 и 1/2 - 9 и 7/9=
Перевести в неправильные дроби:
=33/2 - 88/9=
общий знаменатель 18:
=(9*33 - 2*88)/18=
=(297 - 176)/18=
= 121/18;
2)121/18 * 18/33=
=(121*18)/(18*33)=
Сократить 121 и 33 на 11, 18 и 18 на 18:
=11/3;
3)11/3 + 1/2=
общий знаменатель 6:
=(2*11+3*1)/6=
=25/6= 4 и 1/6.
2)0,5a + 3 и 1/2 *(b - 1 и 1/7); при а=3 и 1/5; b=2.
По действиям:
1) 2 - 1 и 1/7 = 1 и 7/7 - 1 и 1/7 = 6/7;
2)3 и 1/2 * 6/7=
Перевести в неправильную дробь:
=7/2 * 6/7=
=(7*6)/(2*7)=
сократить 7 и 7 на 7, 6 и 2 на 2:
=3;
3)0,5 * 3 и 1/5 =
перевести в десятичную дробь:
=0,5 * 3,2=
=1,6;
4)3+1,6=4,6.
