Question

Водной стране в обращении находились 1 000 000 долларов, 20% из которых были фальшивыми. некая криминальная структура стала ввозить в страну по 100 000 долларов в месяц, 10% из которых были фальшивыми. в это же время другая структура стала вывозить из страны 50 000 долларов ежемесячно, из которых 30% оказывались фальшивыми. через сколько месяцев содержание фальшивых долларов в стране составит 5%

Answer 1

Каждый месяц ввозят: 100,000 * 0.1 = 10,000 фальши
каждый месяц вывозят: 50,000 * 0.3 = 15,000 фальши

каждый месяц вывозят 5,000 фальши (10,000 - 15,000),
но ввозят 50,000 всего (100,000 - 50,000)

1,000,000 + 50,000 * х = ((1,000,000 * 0.2) - 5,000 * x) / 0.05

левая часть уравнения: всего денег + (каждый месяц) * (кол-во месяцев) = всего денег черех Х месяцев
правая часть: (всего денег * 20%) - это кол-во фальши на данный момент
прибавляем кол-во фальши каждый месяц * кол-во месяцев (-5000 * Х)
это мы получаем кол-во фальши через Х месяцев, но мы знаем что фальши всего 5 %, поэтому мы все это делим на 5% (0.05) и получаем всего денег через Х месяцев.

1,000,000 * 0.05 + 50,000x  * 0.05 = 200,000 - 5,000x

50,000 + 2,500x = 200,000 - 5,000x
7,500x = 150,000
x = 150000 / 7500 = 20

ответ : через 20 месяцев