1. кор(3-х) - х - 3 = 0
кор(3-х) = х+3 х прин [-3; 3].
3-х =x^2+6x+9
x^2 + 7x + 6 = 0
x1 = -6 (не подходит)
х2 = -1
ответ: -1
2. x^2 + 3x + 1 = y
y^2 + 3y + 1 = x Вычтем из первого второе и разложим на множители:
(х-у)(х+у+4) = 0
Разбиваем на две подсистемы:
х=у и: у = -х-4
x^2 + 3x + 1 = x x^2 + 3x + 1 = -x-4
x = y = -1
(x+1)^2 = 0 x^2 + 4x + 5 = 0
D<0 нет решений.
ответ: (-1; -1).
Условие задачи некорректно, таких натуральных чисел нет.
Доказательство:
1 число = х-7
2 число = х
х(х-7)=19
х²-7х-19=0
D=(-7)²-4*(-19)=125
√125 - иррациональное число, значит, при нахождении значения х, к натуральному числу 7 прибавить иррациональное, то сумма будет иррациональным числом.
Если исправить задание так:
1 число = (х-7)
2 число = х
х(х-7)=18
х²-7х-18=0
х₁+х₂=7
х₁*х₂=-18
х₁=-2 - сторонний корень
х₂=9
х=9
х-7=2
Проверка: 2 < 9 на 7
2*9=18
ответ: Эти числа 2 и 9
