Пропорция: х+1.5/2х+1.5=75х/375 решить, учительница говорила что должно получиться 4х^2+7x-15. не знаю как получить то что сказала учительница,все время другое, напишите правильное решение (если можно то подробно)
|x-1|>|x+2|-3 |x-1|-|x+2|>-3 Раскроем модули. Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак: x-1=0 x+2=0 x=1 x=-2 Нанесем эти значения Х на числовую прямую:
(-2)(1)
Мы получили три промежутка.Найдем знаки каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
(-2)(1) x-1 - - + x+2 - + +
Раскроем модули на каждом промежутке: 1)x<-2 На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком: -x+1+x+2>-3 3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2
2) -2<=x<1 На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком: -x+1-x-2>-3 -2x-1>-3 -2x>1-3 -2x>-2 x<1 С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)
3)x>=1 На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака: x-1-x-2>-3 -3>-3 Неравенство не имеет решений на этом промежутке Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ: x e(-беск.,1)
Итак, у нас есть два варианта раскрытия модуля, 2-х и х - 2, запишем условия для каждого из раскрытий: 1) х < 2, значит модуль раскрывается в обратном порядке (2 - х); 2) х ≥ 2, значит модуль раскрывается в прямом порядке (х - 2);
Тогда раскроем модуль для каждого случая:
1) 8 - 4x + 2x = 6 - 3x + 1 ⇔ x = -1; - этот корень подходит (см. в разборе случаев (1))
2) 4x - 8 + 2x = 1 - 6 + 3x ⇔ x = 1; - не подходит (см. в разборе случаев (2))
Таким образом, у нас лишь один корень, являющийся решением - х = -1;
ответ: x₁=3 x₂=-1¹/₄.
Объяснение:
(х+1,5)/(2х+1,5)=75*х/375
ОДЗ: 2x+1,5≠0 2x≠-3/2 |÷2 x≠-3/4.
(х+1,5)/(2х+1,5)=х/5
(x+1,5)*5=(2x+1,5)*x
5х+7,5=2х²+1,5х,
2х²-3,5х-7,5=0 |×2
4x²-7x-15=0 D=289 √D=17
x₁=3 x₂=-5/4.