Область определения функции определится по условиям, что знаменатель не может быть нулем, а под корнем не должно быть отрицательное число.
а) 16x²-49<>0
(4x-7)(4x+7)<>0
4x<>7
x<>7/4
4x<>-7
x<>-7/4
x ∈ (-∞;-7/4)U(-7/4; 7/4)U(7/4; +∞)
y ∈ (-∞; +∞)
б) x²+4x+3>0
найдем корни
x²+4x+3 = 0
По теореме Виета
х1 = -3
х2 = -1
(x+3)(x+1)>0
x+3>0, x>-3
x+1>0, x>-1
x > -1
x+3<0, x<-3
x+1<0, x<-1
x < -3
x ∈ (-∞; -3]U[-1; +∞)
Поскольку подразумевается арифметический корень, то у ∈ [0; +∞)
Область определения функции определится по условиям, что знаменатель не может быть нулем, а под корнем не должно быть отрицательное число.
а) 16x²-49<>0
(4x-7)(4x+7)<>0
4x<>7
x<>7/4
4x<>-7
x<>-7/4
x ∈ (-∞;-7/4)U(-7/4; 7/4)U(7/4; +∞)
y ∈ (-∞; +∞)
б) x²+4x+3>0
найдем корни
x²+4x+3 = 0
По теореме Виета
х1 = -3
х2 = -1
(x+3)(x+1)>0
x+3>0, x>-3
x+1>0, x>-1
x > -1
x+3<0, x<-3
x+1<0, x<-1
x < -3
x ∈ (-∞; -3]U[-1; +∞)
Поскольку подразумевается арифметический корень, то у ∈ [0; +∞)
2. 3a(a+2)-(a+3)^2=3a^2+6a-a^2-6a-9=2a^2-9
3. 3(y^2-2y+1)+6y=3y^2-6y+3+6y=3(y^2+1)
4. 8c+4-8c+4c^2=4(1+c^2)
5. 4ab+2a^2-4ab+2b^2=2(a^2+b^2)