Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 Выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 Получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 Находим дискриминант: D= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 Находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 Подставляем полученные значения в первое уравнение. Потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. Получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.
Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 Выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 Получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 Находим дискриминант: D= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 Находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 Подставляем полученные значения в первое уравнение. Потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. Получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.
1) (х-1)(х+4)=36 {х-1>0 b x+4>0} {x>1, x>-4} {x>1} x^2+3x-40=0
x1,2= (-3+-корень"9+160")\2=(-3+-13)\2 х1=5 х2=-8 ответ х=5
2) {x^2-9>0, x^2>9, x>3 x<-3} переносим х вправо и возводим в квадрат
х^2-9=441-42x+x^2 42x=450 x=75\7 =10цел 5\7
3)[х+3>0 X>-3] возводим в квадрат х+3=81-18х+х^2 x^2-19x+79=0
x1,2=(19+-корень{361-316})\2=(19+-3корень(5))\2
4){x-2>0 x>2} 25х-50=х^2+4x+4 x^2-21x+54=0 x1,2=(21+-корень(441-216))\2=
=(21+-15)\2 x1=18, x2=3