На рисунке изображены два равных треугольника авс и dec. известно, что dc=ac=1, cb=ce=4, а площадь треугольника авс равна 1. чему равна площадь застрихованной фигуры?
Если с на оси ординат, то ее координаты (0;у;0). AС=(-1;y+2;-1) BC=(-3;y-2;3) модуль вектора AC=корень кв. из (y^2+2y+6) модуль вектора BC=корень кв. из (y^2-4y+22) приравниваем. находим y=83. находим середину ВС: М(2;0:-1). Так как треугольник равнобедренный, то медиана является высотой. СМ=(2;-8/3;-1). АВ=(2;4;-4) Площадь треугольника равна 1/2модуль СМ*модуль АВ=1/2*корень из (4+64/9+1)*корень из (4+16+16).
Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+18) минут. Тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+18)). Всего 5/6 ванны. Составим и решим уравнение: 18*(1/х+1/(х+18))=5/6 1/х+1/(х+18)=5/108 (2х+18)/(х(х+18))=5/108 108*(2х+18)=5х(х+18) 216х+1944=5х²+90х 5х²-126х-1944=0 D=126²+4*5*1944=234² x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран х₂=(126-234)/2=-54<0 36+18=54 минуты наполнит ванну второй кран
Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+18) минут. Тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+18)). Всего 5/6 ванны. Составим и решим уравнение: 18*(1/х+1/(х+18))=5/6 1/х+1/(х+18)=5/108 (2х+18)/(х(х+18))=5/108 108*(2х+18)=5х(х+18) 216х+1944=5х²+90х 5х²-126х-1944=0 D=126²+4*5*1944=234² x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран х₂=(126-234)/2=-54<0 36+18=54 минуты наполнит ванну второй кран
ответ за 36 минут первый кран, за 54 минуты второй кран
AС=(-1;y+2;-1)
BC=(-3;y-2;3)
модуль вектора AC=корень кв. из (y^2+2y+6)
модуль вектора BC=корень кв. из (y^2-4y+22)
приравниваем. находим y=83.
находим середину ВС: М(2;0:-1).
Так как треугольник равнобедренный, то медиана является высотой.
СМ=(2;-8/3;-1). АВ=(2;4;-4)
Площадь треугольника равна 1/2модуль СМ*модуль АВ=1/2*корень из (4+64/9+1)*корень из (4+16+16).