1. представляем число под корнем в виде произведения, так чтобы из одного из множителей извлекался корень. 2. извлекаем этот корень и записываем в виде множителя перед корнем. 3. вместо знака корня буду писать КОР()
Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя 1) с производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
2. извлекаем этот корень и записываем в виде множителя перед корнем.
3. вместо знака корня буду писать КОР()
КОР(125)=КОР(25*5)=КОР(25)*КОР(5)=5*КОР(5)
108=36*3 КОР(108) = 6*КОР(3)
363=121*3 КОР(363) = 11*КОР(3)
845=169*5 КОР(845)=13*КОР(5)