Как перевести периодическую дробь в обыкновенную: 1) Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву k. У нас k=1. 2) Считаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периода десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву m. У нас m=1. 3) Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой a. У нас а=23. 4) Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой b. У нас b=2. 5) Подставляем найденные значения в формулу , где Y — целая часть бесконечной периодической дроби (у нас Y=0), количество девяток равно k, количество нулей равно m.
Рассмотрим функцию f(t) = (t - 1)/(t^2 + 5). Она определена и непрерывна вместе со всеми производными на всей действительной оси. f'(t) = ((t^2 + 5) - 2t(t - 1))/(t^2 + 5)^2 = (6 - (t - 1)^2)/(t^2 + 5)^2 f'(t) >= 0 при 1 - sqrt(6) <= t <= 1 + sqrt(6) - на этом отрезке она возрастает, вне него - убывает. Тогда xn возрастает при n < 1 + sqrt(6), убывает при n > 1 + sqrt(6). Так как 3 < 1 + sqrt(6) < 4, то на роль максимального претендуют x3 и x4.
.
, где Y — целая часть бесконечной периодической дроби (у нас Y=0), количество девяток равно k, количество нулей равно m.
√25 * 6 = 5√6