Пусть его скорость была -хкм/ч. первый за 2 часа проехал 16*2=32 км, что бы его догнать нужно 32/(х-16) часов. второй за 1 час проехал 10 км, что бы догнать второго нужно 10/(х-10) часов. разница в гонке между ними известно по условию. состовляем уравнение 32/(х-16)-10/(х-10)=4,5 32х-320-10х+160=4,5(х-10)(х-16) при х≠10 и х≠16 22х-160=4,5(х²-26х+160) 4,5х²-139х+880=0 д=59² х1=(139+59)/9=22 х2=(139-59)/9=8.(8) так как х2< 10 то это не может быть решением, так как он никогда не догнал бы даже второго велосипедиста. получаем ответ при х=22км/ч ответ: 22 км/ч
Графическая интерпретация : сперва построить график функции у = x² -8x +12 . у = x² -8x +12 =(x-4)² - 4 . График этой функции парабола вершина которой в точке M(4 ;- 4) _минимальное значение = - 4 ; ветви параболы направлены вверх ; пересекает ось в точках K(2;0) и N(6;0) x=2 и x=6 корни уравнения x² -8x +12 = 0 ,а ось y в точке C(0;12). Затем уже на построенной графике добавить ее зеркальное отображение относительно оси y: [M₁(-4;- 4),N₁(-6;0) ,K₁(-2;0),C₁(0;12) =C(0;12)]. C(0;12) ∈ y получить график функции y =x² -8|x| +12 . В конце отрицательную часть графики функции y =x²-8|x|+12 симметрично "поднять вверх" относительно оси y ; M(4;- 4) ==> M₂(4; 4) и M₁(-4;- 4) ==>M₃(-4; 4). ( построить зеркальные отображения дуг KMN и N₁M₁K₁ относительно оси y: KMN переходит KM₂N , а N₁M₁K₁ N₁M₃K₁) . Получили график функции y = |x² -8|x| +12|. Линия у =4 с полученной графикой имеет ровно 6 общих точек два из них M₂(4; 4) и M₃(-4; 4).
x+(-x)-x-x= -2\5 -6\30 +4\10 -5\15
2x= -12\30-6\30+12\30-10\30
2x= -16\30
x= -16\30:2
x= -8\30
x= -4\15