Показательную функцию у = 0,5^x можно представить в виде у =(1/2)^x =- 1/(2^x) = 2^(-x). Для её построения надо задаться значениями х и получить значения у: x -2 -1 0 1 2 y 4 2 1 0,5 0,25 Область определения функции. ОДЗ -00<x<+00. Область значений (0; +00). Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в (1/2)^x. Результат: y=1. Точка: (0, 1)Точки пересечения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:(1/2)^x = 0. Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X: Нету корней, значит график функции не пересекает ось X Экстремумы функции:Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=-2^(-x)*log(2)=0 Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:- нет решения, значит, нет экстремумов. Точки перегибов графика функции:Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции:y''=2^(-x)*log(2)^2=0 Решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы: Не удалось получить решение уравнения. - значит, нет перегибов. Вертикальные асимптотыНету Горизонтальные асимптоты графика функции:Горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x->+oo и x->-oo. Соотвествующие пределы находим :lim (1/2)^x, x->+oo = 0, значит уравнение горизонтальной асимптоты справа: y=0lim (1/2)^x, x->-oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существуетНаклонные асимптоты графика функции:Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x->+oo и x->-oo. Находим пределы :lim (1/2)^x/x, x->+oo = 0, значит совпадает с горизонтальной асимптотой слеваlim (1/2)^x/x, x->-oo = -oo, значит наклонной асимптоты слева не существуетЧетность и нечетность функции:Проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). Итак, проверяем:(1/2)^x = (1/2)^(-x) - Нет(1/2)^x = -((1/2)^(-x)) - Нетзначит, функция не является ни четной ни нечетной
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой умножения вероятностей. Суть метода заключается в том, что мы умножаем вероятности каждого независимого события, чтобы найти вероятность появления всех этих событий одновременно.
В данной задаче у нас имеются три стрелка, и вероятность попадания каждого из них в цель уже дана: P1 = 0,75, P2 = 0,8, P3 = 0,9.
Чтобы найти вероятность того, что все стрелки одновременно попадут в цель, мы умножим эти вероятности:
P = P1 * P2 * P3 = 0,75 * 0,8 * 0,9
Выполняя вычисления, получаем:
P = 0,54
Следовательно, вероятность того, что все стрелки одновременно попадут в цель, равна 0,54 или 54%.
Обоснование решения:
В задаче сказано, что стрелки стреляют независимо друг от друга. Это означает, что вероятность попадания каждой стрелки в цель не зависит от действий или результатов остальных стрелков. Именно поэтому мы можем использовать формулу умножения вероятностей для определения вероятности одновременного попадания всех стрелок в цель.
Пошаговое решение:
1. Запишем вероятности попадания для каждого стрелка: P1 = 0,75, P2 = 0,8, P3 = 0,9.
2. Умножим эти вероятности: P = P1 * P2 * P3 = 0,75 * 0,8 * 0,9.
3. Выполним вычисления: P = 0,54.
4. Ответ: Вероятность того, что все стрелки одновременно попадут в цель, равна 0,54 или 54%.
Здравствуйте! С удовольствием помогу вам разобраться с вашим вопросом.
а) Для сравнения чисел cos4 и cos7 мы можем использовать таблицу значений функции косинуса. Воспользуемся формулой cos(x) = cos(-x), которая позволяет нам изменить знак аргумента косинуса без изменения значения функции.
tg4 = tg(4 - π/2 - π/2) = tg(4 - π/2) = tg(-π/2 + 4) = tg(-π/2 + π/2 + π/2 + π/2 + π/2) = tg(3π/2) = не определен, так как tg(x) не определен при x = π/2, 3π/2, 5π/2, ...
Мы видим, что tg4 не определен, поэтому мы не можем сравнить его с tg(-8).
в) Для исследования функции f(x) = 2cos(3x - 2) и построения ее графика, мы последовательно выполним следующие шаги:
1. Найдем область определения функции. Выражение внутри косинуса (3x - 2) должно быть в пределах от 0 до 2π, чтобы функция была определена для всех значений переменной x.
3x - 2 >= 0
3x >= 2
x >= 2/3
3x - 2 <= 2π
3x <= 2π + 2
x <= (2π + 2)/3
Область определения функции: x принадлежит [2/3, (2π + 2)/3].
2. Найдем значения функции для нескольких точек внутри области определения и построим таблицу значений:
3. Построим график функции f(x) = 2cos(3x - 2) на координатной плоскости, используя полученные значения и точки из таблицы:
Для построения графика можно использовать программы для построения графиков, например, графический калькулятор или специальные приложения в смартфоне или компьютере.
График функции f(x) = 2cos(3x - 2) будет иметь форму графика функции косинуса, умноженной на 2 и сдвинутой по оси x на 2/3 вправо.
Я надеюсь, что данное объяснение с обоснованием и пошаговым решением помогли вам понять исследование функции и сравнение чисел. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, я буду рад их прокомментировать и объяснить.
Для её построения надо задаться значениями х и получить значения у:
x -2 -1 0 1 2
y 4 2 1 0,5 0,25
Область определения функции. ОДЗ -00<x<+00.
Область значений (0; +00).
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в (1/2)^x.
Результат: y=1. Точка: (0, 1)Точки пересечения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:(1/2)^x = 0. Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
Нету корней, значит график функции не пересекает ось X
Экстремумы функции:Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=-2^(-x)*log(2)=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:- нет решения, значит, нет экстремумов.
Точки перегибов графика функции:Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции,
+ нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции:y''=2^(-x)*log(2)^2=0
Решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы: Не удалось получить решение уравнения. - значит, нет перегибов.
Вертикальные асимптотыНету
Горизонтальные асимптоты графика функции:Горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x->+oo и x->-oo. Соотвествующие пределы находим :lim (1/2)^x, x->+oo = 0, значит уравнение горизонтальной асимптоты справа: y=0lim (1/2)^x, x->-oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существуетНаклонные асимптоты графика функции:Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x->+oo и x->-oo. Находим пределы :lim (1/2)^x/x, x->+oo = 0, значит совпадает с горизонтальной асимптотой слеваlim (1/2)^x/x, x->-oo = -oo, значит наклонной асимптоты слева не существуетЧетность и нечетность функции:Проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). Итак, проверяем:(1/2)^x = (1/2)^(-x) - Нет(1/2)^x = -((1/2)^(-x)) - Нетзначит, функция не является ни четной ни нечетной