ответобьяснение
Объяснение:
при имеющемся знаменателе необходимо производить деление такого типа функции как
y
=
x
+
2
⋅
x
x
4
−
1
;
при наличии переменной под знаком корня необходимо обращать внимание на корень четной степени типа
y
=
√
x
+
1
или
y
=
x
√
2
3
⋅
x
+
3
;
при наличии переменной в основании степени с отрицательным или нецелым показателем такого типа, как
y
=
5
⋅
(
x
+
1
)
−
3
,
y
=
−
1
+
x
1
1
3
,
y
=
(
x
3
−
x
+
1
)
√
2
, которые определены не для всех чисел;
при наличии переменной под знаком логарифма или в основании вида
y
=
ln
x
2
+
x
4
или
y
=
1
+
log
x
−
1
(
x
+
1
)
причем основание является числом положительным, как и число под знаком логарифма;
при наличии переменной, находящейся под знаком тангенса и котангенса вида
y
=
x
3
+
t
g
(
2
⋅
x
+
5
)
или
y
=
c
t
g
(
3
⋅
x
3
−
1
)
, так как они существуют не для любого числа;
при наличии переменной, расположенной под знаком арксинуса или арккосинуса вида
y
=
a
r
c
sin
(
x
+
2
)
+
2
⋅
x
2
,
y
=
a
r
c
cos
(
|
x
−
1
|
+
x
)
, область определения которых определяется ни интервале от
−
1
до
1
.при имеющемся знаменателе необходимо производить деление такого типа функции как
y
=
x
+
2
⋅
x
x
4
−
1
;
при наличии переменной под знаком корня необходимо обращать внимание на корень четной степени типа
y
=
√
x
+
1
или
y
=
x
√
2
3
⋅
x
+
3
;
при наличии переменной в основании степени с отрицательным или нецелым показателем такого типа, как
y
=
5
⋅
(
x
+
1
)
−
3
,
y
=
−
1
+
x
1
1
3
,
y
=
(
x
3
−
x
+
1
)
√
2
, которые определены не для всех чисел;
при наличии переменной под знаком логарифма или в основании вида
y
=
ln
x
2
+
x
4
или
y
=
1
+
log
x
−
1
(
x
+
1
)
причем основание является числом положительным, как и число под знаком логарифма;
при наличии переменной, находящейся под знаком тангенса и котангенса вида
y
=
x
3
+
t
g
(
2
⋅
x
+
5
)
или
y
=
c
t
g
(
3
⋅
x
3
−
1
)
, так как они существуют не для любого числа;
при наличии переменной, расположенной под знаком арксинуса или арккосинуса вида
y
=
a
r
c
sin
(
x
+
2
)
+
2
⋅
x
2
,
y
=
a
r
c
cos
(
|
x
−
1
|
+
x
)
, область определения которых определяется ни интервале от
−
1
до
1
.
Объяснение:
1. Линейная функция задана формулой y=x+4
не выполняя построения, найдите:
1)принадлежность точек графику A(2;2) В(-1;3) С(10;-7)
2)координаты точек пересечения графика функции с осями координат
1)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
A(2;2)
y=x+4
2=2+4
2≠6, не принадлежит
В(-1;3)
3= -1+4
3=3, принадлежит
С(10;-7)
-7=10+4
-7≠14, не принадлежит.
2)График пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у=0+4
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 4)
график пересекает ось Ох при у=0:
у=0
0=х+4
-х=4
х= -4
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-4; 0)
2. Постройте график функции y = 2x +3. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 1; −1; 0;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно 0; 5;
3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = 2x +3
Таблица:
х -1 0 1
у 1 3 5
1)Чтобы определить значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
а)х=1
у=2*1+3=5 у=5 при х=1
б)х= -1
у=2*(-1)+3=1 у=1 при х= -1
в)х=0
у=2*0+3=3 у=3 при х=0
2)Чтобы определить значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
а)у=0
0=2х+3
-2х=3
2х= -3
х= -1,5 при х= -1,5 у=0
б)у=5
5=2х+3
-2х=3-5
-2х= -2
х=1 при х=1 у=5
3)Согласно графика, у<0 при х∈(- ∞, -1,5)
Функция принимает отрицательные значения при х от -1,5 до минус бесконечности.
3. При каком значении k график функции y = kx − 15 проходит через точку C (−2; −3)?
Нужно подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки С) и вычислить k:
y = kx − 15 C (−2; −3)
-3=k*(-2)-15
-3= -2k-15
2k= -15+3
2k= -12
k= -6
4. При каком значении переменной x функции у= 2x − 6 и у = −0,4x + 6 принимают равные значения? Постройте на одной координатной плоскости графики функций .
Нужно приравнять правые части уравнений (левые по условию равны):
2x−6=−0,4x+6
2х+0,4х=6+6
2,4х=12
х=12/2,4=5 при х=5 (у равны 4)
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у= 2x − 6 у = −0,4x + 6
Таблицы:
х -1 0 1 х -5 0 5
у -8 -6 -4 у 8 6 4
a)3(a-b)+5(a+b)/(a+b)(a-b)=3a-3b+5a+5b/(a+b)(a-b)=8a+2b/a^2-b^2
б)(2a-4)6b/3b(a-2)=12ab-24b/3ab-6b=4(3ab-6b)/3a-6b=4
в)не поняла до конца, дробь на всё выражение или только на y^2