1)х²-64=0
(х-8)*(х+8)=0
а)х-8=0
х=8
б)х+8=0
х=-8
2)4x^2-25=0,раскладываем на множители:
(2х-5)(2х+5)=0
2х-5=0 или 2х+5=0
2х=5 2х=-5
х=2,5
3)9 х2+16=0
х2=-16/9
корней нет, т. к. из отрицательного числа корень нельзя извлечь
4) (2x-3)²-36=0
(2x-3)²=36
2x-3=± 6
2x-3=6 2x=6+3 2x=9 x=9/2
2x-3=-6 2x=-6+3 2x=-3 x=-3/2
ответ:x₁=-3/2
x₂=9/2
Объяснение:
№1
а) х2+5х-6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*(-6)=25+24=49
б) 4х2-5х-4=0
Д=b2-4ac=25-4*4*(-4)=25+64=89
№2
а)х2-8х-84=0
Д=b2-4ac=64-4*1*(-84)=400.
Так как дискриминант положительный то уравнение имеет два корня.
б)36х2-12х+1=0
Д=b2-4ac=144-4*36*1=0
Так как дискриминант =0 то уравнение имеет один корень.
в)х2+3х+24=0
Д=b2-4ac=9-4*1*24=-87
Так как дискриминант отрицательный уравнение корней не имеет.
№3
а)х2-5х+6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*6=1 Корень квадратный из Дискриминанта=1
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5+1)/2=3
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5-1)/2=2
б)х2-2х-15=0
Д=b2-4ac=4-4*1*(-15)=64 Корень квадратный из Дискриминанта=8
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2+8)/2=5
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2-8)/2=-3
(m+n)(m²-mn+n²)
(x-5)(x²+5x+25)
(2+a)(4-2a+a²)
(b-1)(b²+b+1)
(3ab+2)(9a²b²-6ab+4)