2sin²x-3sinx+1=0 Пусть sinx =t (|t|≤1), тогда получаем 2t²-3t+1=0 D=9-8=1 t1=(3+1)/4=1 t2=(3-1)/4=1/2 Возвращаемся к замене sinx=1 x=π/2 + 2πn,n ∈ Z sinx=1/2 x=(-1)^k *π/6 + πn, n ∈ Z
3) 2cos²x-3sinxcosx+sin²x=0|:cos²x tg²x-3tgx+2=0 Пусть tg=t, тогда t²-3t+2=0 По т. Виета t1=1 t2=2 Возвращаемся к замене tgx=1 x=π/4 + πn, n ∈ Z tgx=2 x=arctg(2)+πn, n ∈ Z
Да я те отвечаю))Ну а сеьезно Значение неизвестной величиной, для которой из данного уравнения мы получим истинное числовое равенство, называется корнем этого уравнения. Два уравнения называются эквивалентными, если множества их корней совпадают, корни первого уравнения являются также корнями второго и наоборот. Действуют следующие правила: 1. Если в данном уравнении значение заменяется другим, но идентичным, мы получаем уравнение, эквивалентное данному. 2. Если в данном уравнении некоторое значение переносится из одной стороны на другую с противоположным знаком, мы получаем уравнение, эквивалентное (равное) заданному. 3. Если мы умножаем или делим обе стороны уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получаем уравнение, эквивалентное заданному. Уравнение вида ax + b = 0, где a, b - заданные числа, называется простым уравнением по отношению к неизвестной величине х.
Да я те отвечаю))Ну а сеьезно Значение неизвестной величиной, для которой из данного уравнения мы получим истинное числовое равенство, называется корнем этого уравнения. Два уравнения называются эквивалентными, если множества их корней совпадают, корни первого уравнения являются также корнями второго и наоборот. Действуют следующие правила: 1. Если в данном уравнении значение заменяется другим, но идентичным, мы получаем уравнение, эквивалентное данному. 2. Если в данном уравнении некоторое значение переносится из одной стороны на другую с противоположным знаком, мы получаем уравнение, эквивалентное (равное) заданному. 3. Если мы умножаем или делим обе стороны уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получаем уравнение, эквивалентное заданному. Уравнение вида ax + b = 0, где a, b - заданные числа, называется простым уравнением по отношению к неизвестной величине х.
Пусть sinx =t (|t|≤1), тогда получаем
2t²-3t+1=0
D=9-8=1
t1=(3+1)/4=1
t2=(3-1)/4=1/2
Возвращаемся к замене
sinx=1
x=π/2 + 2πn,n ∈ Z
sinx=1/2
x=(-1)^k *π/6 + πn, n ∈ Z
3) 2cos²x-3sinxcosx+sin²x=0|:cos²x
tg²x-3tgx+2=0
Пусть tg=t, тогда
t²-3t+2=0
По т. Виета
t1=1
t2=2
Возвращаемся к замене
tgx=1
x=π/4 + πn, n ∈ Z
tgx=2
x=arctg(2)+πn, n ∈ Z