1) 6х (6х - 4) + 9х (3 - 4х), если х = -1/9
2) 2m (m - n) - n (3m - n) - n (n + 6), если m = -4, n = 0.5
(1; 4); (4; 1)
{ x√x + y√y = 9
{ x√y + y√x = 6
Переходим к новым переменным
a = √x; x = a^2; x√x = a^3
b = √y; y = b^2; y√y = b^3
{ a^3 + b^3 = 9
{ a^2*b + ab^2 = 6
Умножим второе уравнение на 3
{ a^3 + b^3 = 9
{ 3a^2*b + 3ab^2 = 18
Складываем уравнения
a^3 + b^3 + 3a^2*b + 3ab^2 = 9 + 18
Слева записан куб суммы
(a + b)^3 = 27
a + b = 3
b = 3 - a
Подставляем
a^2*(3 - a) + a(3 - a)^2 = 6
a(3 - a)(a + 3 - a) = 6
3a(3 - a) = 6
a(3 - a) = 2
-a^2 + 3a = 2
a^2 - 3a + 2 = 0
(a - 1)(a - 2) = 0
1) a = 1; b = 2
x = a^2 = 1; y = b^2 = 4
(1; 4) - это решение.
2) a = 2; b = 1
x = a^2 = 4; y = b^2 = 1
(4; 1) - это решение.
Пусть x км/ч — скорость второго автомобиля, тогда (x + 10) км/ч — скорость первого автомобиля. Они встретились через 3 часа. За это время второй автомобиль проехал 3x км, а первый автомобиль — 3(x + 10) км. Используя эти данные и условия задачи, составим уравнение и решим его:
3(x + 10) + 3x = 450,
3x + 30 + 3x = 450,
6x = 450 - 30,
6x = 420,
x = 420 / 6,
x = 70 км/ч.
Мы нашли скорость второго автомобиля. Теперь найдем скорость второго автомобиля:
70 + 10 = 80 км/ч.
ответ: скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, скорость второго автомобиля — 70 км/ч.
Объяснение:
Ход решения: 1. Раскрываем скобки; 2. Приводим подобные слагаемые; 3. Подставляем значения в выражение.
6х(6х-4)+9х(3-4х) = 6x·6x-6x·4+9x·3-9x·4x = 36x²-24x+27x-36x² = 3x
При x=-1/9; 3x = 3·(-1/9) = -3/9 = -1/3
2m(m-n)-n(3m-n)-n(n+6) = 2m·m-2m·n-n·3m+n·n-n·n-n·6 = 2m²-2mn-3mn+n²-n²-6n = 2m²-5mn-6n
При m=-4, n=0,5; 2m²-5mn-6n = 2·(-4)²-5·(-4)·0,5-6·0,5 = 2·16+20·0,5-3 = 32+10-3 = 39