Две бригады, работая одновременно, могут выполнить за 6 часов. первая бригада, работая одна может выполнить это на 5 часов быстрее, чем вторая бригада. за сколько времени может выполнить первая бригада, работая одна?
Пусть х часов - выполняла задание вторая бригада, тогда (х*5) часов - выполняла задание первая бригада, при этом первая бригада сделала задания на 5 часов быстрее чем вторая. А по условию задачи они вместе это сделали за 6 часов. Составим и решим уравнение: (х-5)+х=6 а дальше не помню ссори давно решали эту задачу а так написал это вроде правильно)))
Чтобы найти точки экстремума функции f(x) = x^2 * e^-x, мы должны найти значения x, при которых производная функции равна нулю или не существует. Это моменты, когда график функции меняет свой наклон.
1. Начнем с вычисления производной функции f(x). Для этого воспользуемся правилом производной произведения функций.
3. Далее, приравняем производную функции к нулю и решим полученное уравнение:
2x * e^-x - x^2 * e^-x = 0
4. Обозначим e^-x за y и упростим уравнение:
2xy - x^2y = 0
y(2x - x^2) = 0
Теперь у нас есть два возможных варианта:
a) y = 0
Это означает, что e^-x = 0. Но так как экспонента никогда не обращается в ноль, этот случай не имеет решений.
b) 2x - x^2 = 0
Для решения этого уравнения можно применить факторизацию или использовать квадратное уравнение.
2x - x^2 = 0
x(2 - x) = 0
Таким образом, x = 0 или x = 2.
Теперь, чтобы определить, какая точка является точкой максимума, а какая - точкой минимума, мы должны проанализировать поведение функции в областях между и вокруг полученных значений x.
Для этого можно использовать вторую производную. Если вторая производная положительна, то точка является точкой минимума, а если она отрицательна, то точка является точкой максимума.
Добрый день! Прежде чем перейти к решению задачи, давайте вспомним основные определения и свойства треугольника.
Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трех сторон и трех углов. В треугольнике каждая сторона соединяет две вершины, а каждый угол образуется пересечением двух сторон.
1. Длина сторон:
a) Для нахождения длины сторон ав и ас, нужно применить формулу вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат (x1, y1) и (x2, y2):
Длина стороны ab = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
Длина стороны ac = √[(x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2]
Подставим значения вершин:
Длина стороны ab = √[(-7 - 2)^2 + (7 - (-5))^2]
= √[(-9)^2 + (12)^2]
= √[81 + 144]
= √225
= 15
Длина стороны ac = √[(-6 - 2)^2 + (-11 - (-5))^2]
= √[(-8)^2 + (-6)^2]
= √[64 + 36]
= √100
= 10
Ответ: Длина стороны ab равна 15, длина стороны ac равна 10.
б) Чтобы найти внутренний угол при вершине а, воспользуемся формулой для вычисления угла между двумя векторами:
cos α = (a*b) / (|a| * |b|)
где α - искомый угол, а и b - векторы с началом в общей вершине a, |a| и |b| - длины этих векторов.
Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону.
Усолье высоты совпадает с серединой основания, поэтому будем искать уравнение прямой, проходящей через точку а и точку с, у которой координаты x совпадают с координатами точки b.
(y - (-5)) / (-7 - 2) = (x - 2) / (-7 -(-2))
(y + 5) / (-9) = (x - 2) / (-5)
-5(y + 5) = -9(x - 2)
-5y - 25 = -9x + 18
5y = -9x + 43
Ответ: Уравнение высоты ан равно 5y = -9x + 43.
4. Уравнение медианы см:
Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Уравнение медианы будет иметь вид:
(y - (-5)) / (-11 - (-8)) = (x - 2) / (-7 - (-2))
(y + 5) / (-3) = (x - 2) / (-5)
3(y + 5) = -3(x - 2)
3y + 15 = -3x + 6
3y = -3x - 9
Ответ: Уравнение медианы см равно 3y = -3x - 9.
5. Система неравенств, определяющих треугольник:
a) Для определения системы неравенств, определяющих треугольник, воспользуемся неравенством треугольника, которое гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.
Таким образом, получаем следующую систему неравенств:
ab + ac > bc
ab + bc > ac
ac + bc > ab
Подставляем значения сторон:
15 + 10 > bc
15 + bc > 10
10 + bc > 15
15 + 10 > bc
25 > bc
15 + bc > 10
5 > bc
10 + bc > 15
bc > 5
Ответ: Система неравенств, определяющих треугольник, выглядит следующим образом: 15 + 10 > bc, 15 + bc > 10, 10 + bc > 15.
Заключение: Мы нашли длину сторон ab и ac, внутренний угол при вершине а, уравнение стороны вс, уравнение высоты ан, уравнение медианы см и систему неравенств, определяющих треугольник.
Составим и решим уравнение:
(х-5)+х=6
а дальше не помню ссори давно решали эту задачу а так написал это вроде правильно)))