Подготовка к ЕГЭ
Задать во Войти
АнонимМатематика23 марта 22:16
найдите сумму корней квадратного уравнения х^2-6x+2=0
ответ или решение1
Михайлов Вячеслав
1. Вспомним формулу дискриминанта:
Дискриминант D квадратного трёхчлена a * x2 + b * x + c равен b2 - 4 * a* c.
Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D):
D > 0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня (х1 = (-b +√D) / (2 * а)), х2 = (-b -√D) / (2 * а));
D = 0 - уравнение имеет 1 корень (х = (-b +√D) / (2 * а));
D < 0 - уравнение не имеет вещественных корней.
2. Найдём дискриминант заданного уравнения:
D = 36 - 4 * 1 *2;
D = 36 - 8;
D = 28.
3. Дискриминант больше 0, значит уравнение имеет два корня:
х1 = (6 +√28) / (2 * 1);
х1 = (6 + 2√7) / 2;
х1 = 3 + √7;
х2 = (6 - √28) / (2 * 1);
х2 = (6 - 2√7) / 2;
х2 = 3 - √7;
4. Найдём сумму корней уравнения:
х1 + х2 = 3 +√7 + 3 -√7 = 6.
ответ: Сумма корней квадратного уравнения равна 6.бъяснение:
43 (л) жидкости в первой ёмкости.
41 (л) жидкости во 2 ёмкости.
Объяснение:
В первой ёмкости на 2 л жидкости больше, чем во второй.
Если из первой ёмкости перелить во вторую 15 л жидкости, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой.
Сколько литров жидкости в каждой ёмкости?
х - литров жидкости во 2 ёмкости.
х+2 - литров жидкости в первой ёмкости.
х+15 - литров жидкости стало бы после переливания во 2 ёмкости.
(х+2)-15 - литров жидкости стало бы после переливания в 1 ёмкости.
Согласно условию задачи, во второй ёмкости после переливания станет жидкости в 2 раза больше, уравнение:
2*[x+2)-15]=х+15
2(х-13)=х+15
2х-26=х+15
2х-х=15+26
х=41 (л) жидкости во 2 ёмкости.
41+2=43 (л) жидкости в первой ёмкости.
Проверка:
43-15=28 (л) стало бы жидкости в первой ёмкости после переливания.
41+15=56 (л) стало бы жидкости во второй ёмкости после переливания.
56 : 28 = 2 (раза), верно.
