М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
karinalbi
karinalbi
05.12.2021 22:57 •  Алгебра

1) 4cos2x+3sin2x=5 2)из под корня 3cosx+sinx=2 3)sin^2x-3sinxcos^2x=1 типо надо решить путем введения дополнительного угла и как-то так , !

👇
Ответ:
nickname011
nickname011
05.12.2021
1) a=3; b=4.
\sqrt{4^2+3^2}\sin(2x+\arcsin \frac{4}{\sqrt{4^2+3^2}})=5\\ \\ 5\sin(2x+\arcsin \frac{4}{5} )=5~~|:5\\ \\ \sin(2x+\arcsin\frac{4}{5} )=1\\ \\ 2x+\arcsin\frac{4}{5} = \frac{\pi}{2}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}~~\\ \\ \boxed{x= \frac{\pi}{4}- \frac{1}{2}\arcsin\frac{4}{5} + \pi n,n \in \mathbb{Z} }

2) a=1; b=√3
\sqrt{3} \cos x+\sin x=2\\ \\ \sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}\sin(x+\arcsin \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}})=2\\ \\ \sin(x+ \frac{\pi}{3} )=1\\ \\ x+\frac{\pi}{3} =\frac{\pi}{2}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=\frac{\pi}{6}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} }

3) \sin^2x-3\sin x\cos^2x=1\\ \\ -(1-\sin^2x+3\sin x\cos^2x)=0\\ -(\cos^2x+3\sin x\cos^2x)=0\\ \\ -\cos^2x(1+3\sin x)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
\cos x=0;~~~~~~~~\Rightarrow~~~~~ \boxed{x_1= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }\\ \\ \sin x=-1/3;~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x_2=(-1)^{k+1}\arcsin(1/3)+ \pi k,k \in \mathbb{Z}}
4,4(81 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
kirushaaa
kirushaaa
05.12.2021
Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии)
Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии

a_1=-111;d=1;S_n=339
S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n
x=a_n=a_1+(n-1)*d
339=(2*(-111)+(n-1)*1)n:2
339*2=(n-222-1)n
n^2-223n-678=0
D=(-223)^2-4*1*(-678)=52441=229^2
n_1=\frac{223-229}{2*1}
- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным
n_2=\frac{223+229}{2*1}=226
n=226
x=-111+(226-1)*1=114
ответ: 114

второй на смекалку)
(так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)

далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х=
(-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х=
0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х
=112+113+..+х
т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0,
и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*)
так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы
, найдем его очень быстро
112=112
112+113=225 - меньше
112+113+114=339 -- совпало
значит искомое число х равно 114
ответ: 114
4,4(97 оценок)
Ответ:
PetryxaMakvin
PetryxaMakvin
05.12.2021
1) =(a-2-1)  (a+2+1) =  (a-3) (a+3)                                                                                2) = (4-x-y) (4+x+y)                                                                                                      3) = (5y-6-7) (5y+6+7)= (5y-13) (5y+13)                                                                      4) = (m-7-8) (m+7+8)=(m-15) (m+15)                                                                          5) = (4a-4a-6) (4a+4a+6)= (-6) (8a+6)        
   6) = (x- 2 y (в квадрате ) -x (в кубе )  ) (x + 2y (в квадрате)+x ( в кубе) )
4,5(3 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ