Дана система уравнений :
{х+ Зу = 5, это прямая линия у = (-1/3)х + (5/3)
{х² + y² = 25, это окружность с центром в начале координат и радиусом 5.
Общая схема графического решения - начертить окружность и провести линию через 2 точки: х = 0, у = (5/3) и у = 0, х = 5.
Точки пересечения линий и есть решение.
Можно аналитически проверить его правильность.
{х+ Зу = 5, х = 5 - 3у подставить во второе уравнение.
{х² +y² = 25. (5 - 3у)² + у² = 25.
25 - 30у + 9у² + у² = 25. Решаем квадратное уравнение:
10у² - 30у = 0 или 10у(у - 3) = 0.
Получили 2 корня: у1 = 0 и у2 = 3, отсюда соответствующие координаты по оси Ох равны:
х1 = 5, х2 = -4.
x - знаменатель, х-1 - числитель,
(x-1)/x + x/(x-1)=25/12,
12(x-1)^2+12x^2=25x(x-1),
12x^2-24x+12+12x^2=25x^2-25x,
x^2-x-12=0,
x1=-3∉N, x2=4,
x-1=3,
3/4