Метод группировки разложить на множители 1)ab+ac+xb+xc 2)5a+5b-am-bm 3)6m-mn-6+n 4)a^6+a^4-3a^2-3 5)10a^2b-2a^2+5ab^2-ab потом следующее преоброзовать выражение в многочлен 1)2,5(6x-4)+3(x-3)-8(1-4x) 4)2y(x-y)+y(7y-3x)
Пусть Т1, Т2 и Т3 время спуска, подъема и спуска по неподвижному эскалатору. Л – длина эскалатора, Вм – скорость мальчика, Вэ – скорость эскалатора. Имеем Т1(Вм+Вэ) = Л при движении по ходу эскалатора Т2(Вм-Вэ) = Л при движении против хода эскалатора, Далее приравниваем Т1(Вм+Вэ) = Т2(Вм-Вэ) тогда Т1/Т2 = (Вм-Вэ) /(Вм+Вэ) Также Т1*Вм = 30, Т2*Вм = 150, следовательно Т1/Т2 = 30/150 = 1/5, т. е. спуск по движущимуся эскалатору в пять раз быстрее чем подъем по нему. Далее (Вм-Вэ) /(Вм+Вэ) = 1/5, решаем… Вм/Вэ = 3/2, т. е мальчик движеться в полтора раза быстрее эскалатора. Пишем Вэ+3/2Вэ = Л/Т1 при спуске по движущемуся эскалатору 3/2 Вэ = Л/Т3 при спуске по неподвижному эскалатору, делим первое уравнение на второе 2,5/1,5 = Т3/Т1, отсюда Т3 = 2,5*Т1/1,5 Поскольку количество пройденных ступеней прямо пропорционально времени подъема-спуска, то при спуске по неподвижному эскалатору будет пройдено Х = 2,5*30/1,5 = 50 ступеней. Скорей всего правильно это_ X=длина экскалатора в ступеньках: 30+X=150-X X=150-X-30 X=120-X 2X=120 X=120/2 X=60 - кол-во ступенек, при недвижущемся экскалаторе
Решим уравнение относительно x. Очевидно, x - целое положительное число. Раз 1 - целое число, значит, тоже целое. Какие делители у числа 6? 1, 2, 3, 6 (отрицательные не подходят, иначе числа будут неположительными). Рассмотрим каждое возможное значение a. При a = 1 x = 6 / 1 + 1 = 6 + 1 = 7 - простое, подходит При a = 2 x = 6 / 2 + 1 = 3 + 1 = 4 - составное, не подходит При a = 3 x = 6 / 3 + 1 = 2 + 1 = 3 - простое, подходит При a = 6 x = 6 / 6 + 1 = 1 + 1 = 2 - простое, подходит
тоже целое.
2) 5(a + b) - m(a + b) = (5 - m)(a + b)
3) 6(m - 1) - n(m - 1) = (6 - n)(m - 1)
4) a^4(a^2 + 1) - 3(a^2 + 1)= (a^4 - 3)(a^2 + a)
5) 2a^2(5b - 1) + ab(5b - 1) = (2a^2 + ab)(5b - 1)
1)2,5*6x - 4*2,5 + 3x - 9 - 8 + 32 = 15x - 10 + 3x - 17 + 32 = 18x - 5
2) 2xy - 2y^2 + 7y^2 - 3xy = 5y^2 - xy