В решении.
Объяснение:
у = 32/(2 - х)² - (2 + х)²
Область определения - это значения х, при которых функция существует, обозначение D(f) или D(y).
Данная функция существует, если её знаменатель больше нуля (известно, что на ноль делить нельзя, и дробь в этом случае не имеет смысла).
Поэтому вычислить область определения через неравенство:
(2 - х)² - (2 + х)² > 0
Раскрыть скобки:
4 - 4х + х² - (4 + 4х + х²) > 0
4 - 4х + х² - 4 - 4х - х² > 0
-8х > 0
8х < 0
x < 0.
Решение неравенства х∈(-∞; 0).
Область определения функции D(y) = (-∞; 0).
То есть, функция существует при всех значениях х от - бесконечности до х = 0.
