Решите уравнения 4/5x² - 45 =0; -2x² + 5x + 1= -x² + 4x +(3-x²); -3x² + 7x + 45 = (x+6)² - id397853820201129 от nikitabordkin 29.11.2020 16:04

Question

Алгебра: Решите уравнения 4/5x² - 45 =0; -2x² + 5x + 1= -x² + 4x +(3-x²); -3x² + 7x + 45 = (x+6)²

nikitabordkin · Accepted Answer

Task/24964805
--------------------
решить неравенство lg⁴x-4lg³x+5lg²x -2lgx  ≥ 0
--------------
замена t =lgx , где x ∈ (0 ; ∞) →из ООФ   lgx.
t⁴ - 4t³+5t² -2t ≥ 0 ⇔t(t³ -4t² +5t -2)  ≥ 0  ;
t⁴ - 4t³+4t² +t² -2t ≥ 0 ⇔(t² -2t)² +(t² -2t)  ≥ 0 ⇔(t² -2t)(t² -2t+1) ≥ 0
t(t -1)²(t -2)  ≥ 0
+ -     - +
//////////// [0] ---------[1]-----------[2] ////////////////

t ∈( -∞ ; 0] U {1} U [2 ; ∞)
[ lgx ≤ 0 ;  lgx =1 ; lgx ≥ 2 .⇔ x∈(0 ; 1] ∪ {10} ∪ [100 ; ∞) .

ответ:  x∈(0 ; 1] ∪ {10} ∪ [100 ; ∞) .

* * * или t⁴ - 4t³+5t² -2t = t(t³ -4t² +5t -2) =t(t-1)²(t-2) * * *
|| числа 1 и 2_делители свободного члена корни многочлена
t³ -4t² +5t -2 , притом 1 двукратный ||

Решить неравенство lg^4(x)-4lg^3(x)+5lg^2(x)-2lg(x)> =0

Решить неравенство lg^4(x)-4lg^3(x)+5lg^2(x)-2lg(x)> =0

Решите уравнения 4/5x² - 45 =0; -2x² + 5x + 1= -x² + 4x +(3-x²); -3x² + 7x + 45 = (x+6)²

MOGZ ответил