Объяснение:
неравенства решаются методом интервалов))
1) все сравнивается с нулем (все слагаемые собираем в одну сторону неравенства)
2) раскладываем на множители
3) находим корни (нули) для каждого множителя
4) определяем знаки на получившихся промежутках
х^3 - 2х <= 0
х*(х^2 - 2) <= 0
х*(х-√2)*(x+√2) <= 0
[-√2][0][√2]
ответ: х € (-оо; -√2]U[0; √2]
аналогично решается второе неравенство...
х^3 - 10х < 0
х*(х^2 - 10) < 0
х*(х-√10)*(x+√10) < 0
(-√10)(0)(√10)
ответ: х € (-оо; -√10)U(0; √10)
использована формула "разность квадратов": а^2 - b^2 = (a-b)*(a+b)
см. прикреплённый файл
Объяснение:
Для того чтобы построить график нам необходимо задать точки через которые она будет проходить, сначала для первой функции y = 2/x - 3:
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |y | -11/3 | -4 | -5 | ∅ | -1 | -2| -7/3 |Отмечаем эти точки на оси координат, а после попытаемся нарисовать кривую, такую чтобы получились плавные изгибы, первый рисунок, советую посмотреть также графики стандартных функций, с ними вам намного будет легче работать с подобными примерами.
Для второй функции y = -4/x + 1 делаем тоже самое, по сути график определяется коэффициентом при x, а свободный член C показывает на сколько график смещён по вертикали, т.е. в первом у нас было -3 и график можно сказать спустился вниз на три ступени, а здесь же поднялось на одну:
x| -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |y| 7/3 | 3 | 5 | ∅ | -3 | -1 | -1/3 |Также находим эти точки и аккуратно соединяем их, второе изображение, если в дальнейшем в задании спросят об определённой точке, то лучше её тоже внести в нашу таблицу, и замечу что при 0 у нас идёт разрыв, на нуль делитб нильзя ахвавахвхахва.
На этом всё)
