ответ: 8) n=4 или n=5
Объяснение:
дробь правильная, если числитель меньше знаменателя...
n²-n+15 < 7n+3
n²-8n+12 < 0 корни по т.Виета (2) и (6);
решение "между корнями": n ∈ (2; 6),
т.е. n∈N (по условию) может быть равно: {3; 4; 5}
остальное (сократима ли дробь) проще посчитать...
n=3: 
дробь сократима...
n=4: 
дробь НЕсократима (31-простое число))
n=5: 
дробь НЕсократима...
решение задачи 9) на рисунке...
таких окружностей две...
касание может быть как внутренним, так и внешним...
точки касания окружностей лежат на линии центров...
Объяснение:
1.
а) a^2+3 / a^3 - 3-a / 3a = 3a^2+9-3a^2+a^3 / 3a^3 = a^3+9 / 3a^3
б) x / x-1 +x / x+1 = x^2+x+x^2-x / x^2-1 = 2x^2 / x^2-1
в) x / x-2y - 4y^2 / x^2-2xy = x / x-2y - 4y^2 / x(x-2y) = x^2 - 4y^2 / x(x-2y) = (x-2y)*(x+2y) / x(x-2y) = x+2y / x
г) 2a + b - 4ab / 2a+b = (2a(2a+b) + b(2a+b) - 4ab) / 2a+b = (4a^2+2ab+2ab+b^2 - 4ab) / 2a+b = 4a^2+b^2 / 2a+b = (2a+b)*(2a-b) / 2a+b = 2a-b
а) a+4 / 4a - a-2 / a^2 = a^2+4a-4a+8 / 4a^3 = a^2+8 / 4a^3
б) 3x / x+3 + 3x / x-3 = 3x^2-9x+3x^2+9x / x^2-9 = 6x^2 / x^2-9
в) 9x^2 / 3xy-y^2 - y / 3x-y = 9x^2 / y(3x-y) - y / 3x-y = 9x^2-y^2 / x(3x-y) = (3x-y)*(3x+y) / x(3x-y) = 3x+y / x
г) a-3b+6ab / a-3b = (a^2-3ab-3ab+9b^2+6ab) / a-3b = a^2+9b^2 / a-3b = (a+3b)*(a-3b) / a-3b = a+3b
y' = -sin(x)
Приравниваем ее к нулю:
-sin(x) = 0
x1 = 0
Вычисляем значения функции
f(0) = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -cos(x)
Вычисляем:
y''(0) = -1<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.